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将真实的[[SIR]]动力学的向量场（<math>d\boldsymbol{y}/dt </math>）（红色）、基于编码器的雅可比矩阵得到的理论向量（蓝色）与通过模型学习到的宏观动态的向量（<math>d(h_1,h_2)/dt </math>）（绿色）进行比较。

将真实的[[SIR]]动力学的向量场（<math>d\boldsymbol{y}/dt </math>）（红色）、基于编码器的雅可比矩阵得到的理论向量（蓝色）与通过模型学习到的宏观动态的向量（<math>d(h_1,h_2)/dt </math>）（绿色）进行比较。

结果表明（图(c)表示NIS+，图(f)表示[[NIS]]），学习到的向量与真实向量对齐和理论向量对齐。NIS+明显优于[[NIS]]，尤其是在没有训练样本的外围区域。

结果表明（图(c)表示NIS+，图(f)表示[[NIS]]），学习到的向量与真实向量对齐及理论向量（用雅可比矩阵计算）对齐。NIS+明显优于[[NIS]]，尤其是在没有训练样本的外围区域。

综上可知，通过最大化[[有效信息|EI]]和学习独立的因果机制，NIS+可以有效地忽略数据中的噪声，准确地学习真实宏观动态，并有良好的泛化能力。此外，NIS+在识别[[因果涌现|CE]]方面表现出优越的性能。

综上可知，通过最大化[[有效信息|EI]]和学习独立的因果机制，NIS+可以有效地忽略数据中的噪声，准确地学习真实宏观动态，并有良好的泛化能力。此外，NIS+在识别[[因果涌现]]方面表现出优越的性能。

=== Boids 模型数据 ===

=== Boids 模型数据 ===