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在线性代数中，奇异值分解（SVD）是将实矩阵或复矩阵分解为旋转、缩放和再次旋转的一种因子分解方法。它将具有正交特征基的方阵特征分解推广到任意<math>m*n</math>矩阵。它与极分解有关。

在线性代数中，奇异值分解（SVD）是将实矩阵或复矩阵分解为旋转、缩放和再次旋转的一种因子分解方法。它将具有正交特征基的方阵特征分解推广到任意<math>m*n</math>矩阵。它与极分解有关。

<math>\mathbf{M} = \sum_{i=1}^r \sigma_i \mathbf{u}_i \mathbf{v}_i^*,$$</math>

<math>\mathbf{M} = \sum_{i=1}^r \sigma_i \mathbf{u}_i \mathbf{v}_i^*,</math>