<math>\mathbf{\Sigma}</math> 的对角元素 <math>\sigma_i = \Sigma_{ii}</math> 由 <math>\mathbf{M}</math> 唯一确定,被称为 <math>\mathbf{M}</math> 的奇异值。非零奇异值的数量等于 <math>\mathbf{M}</math> 的秩。<math>\mathbf{U}</math> 的列和 <math>\mathbf{V}</math> 的列分别被称为 <math>\mathbf{M}</math> 的左奇异向量和右奇异向量。它们形成两组正交基 <math>\mathbf{u}_1, \ldots, \mathbf{u}_m</math> 和 <math>\mathbf{v}_1, \ldots, \mathbf{v}_n</math>,如果将它们排序使得值为零的奇异值 <math>\sigma_i</math> 都在最高编号的列(或行)中,那么奇异值分解可以写成: | <math>\mathbf{\Sigma}</math> 的对角元素 <math>\sigma_i = \Sigma_{ii}</math> 由 <math>\mathbf{M}</math> 唯一确定,被称为 <math>\mathbf{M}</math> 的奇异值。非零奇异值的数量等于 <math>\mathbf{M}</math> 的秩。<math>\mathbf{U}</math> 的列和 <math>\mathbf{V}</math> 的列分别被称为 <math>\mathbf{M}</math> 的左奇异向量和右奇异向量。它们形成两组正交基 <math>\mathbf{u}_1, \ldots, \mathbf{u}_m</math> 和 <math>\mathbf{v}_1, \ldots, \mathbf{v}_n</math>,如果将它们排序使得值为零的奇异值 <math>\sigma_i</math> 都在最高编号的列(或行)中,那么奇异值分解可以写成: |