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→基于信息分解的因果涌现识别
<math>\Psi_{t, t+1}(V):=I\left(V_t ; V_{t+1}\right)-\sum_j I\left(X_t^j ; V_{t+1}\right) </math>
<math>\Psi_{t, t+1}(V):=I\left(V_t ; V_{t+1}\right)-\sum_j I\left(X_t^j ; V_{t+1}\right) </math>
式中，<math>V </math>是给定的宏观状态，<math>V_t ; V_{t+1} </math>代表两个连续时间的宏观状态变量，<math>X_t^j </math>表示第 j 维t时刻的微观变量。
式中，<math>V </math>是给定的宏观状态，<math>V_t ; V_{t+1} </math>代表两个连续时间的宏观状态变量，<math>X_t^j </math>表示第 j 维t时刻的微观变量，<math>I </math>代表互信息，比如<math>I\left(V_t ; V_{t+1}\right) </math>是<math>V_t </math>和<math>V_{t+1} </math>之间的互信息。
当<math>\Psi_{t, t+1}(V) > 0 </math>，系统发生[[因果涌现]]。但当<math>\mathrm{\Psi}<0 </math>，我们不能确定系统是否发生[[因果涌现]]。
当<math>\Psi_{t, t+1}(V) > 0 </math>，系统发生[[因果涌现]]。但当<math>\mathrm{\Psi}<0 </math>，我们不能确定系统是否发生[[因果涌现]]。