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第135行： − 微观元素可以在空间上、时间上或时空上以某种方式映射到宏观元素。微观尺度的状态通过M: [math]S_m \rightarrow S_M[/math]的映射组合成宏观状态。+ − ''此外，粗粒化映射必须保证映射到宏观后，微观元素个体信息将丢失。例如，按照[[00,01,10]= off， [11] = on]的方法将两个微量元素的四种状态分配为一个宏观元素的两种状态是可以的，而按[[00,01]，[10,11]]分组映射是不允许的，因为区分01和10需要知道每个微观元素本身的具体取值。''+
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=== 粗粒化映射 ===
=== 粗粒化映射 ===
微观元素可以在空间上、时间上或时空上以某种方式映射到宏观元素。微观尺度的状态通过[math]M: S_m \rightarrow S_M[/math]的映射组合成宏观状态。例如，两个微观布尔元素有四种状态[math]S_m = \{00,01,10,11\}[/math]，按照[math]M:[[00,01,10]= off, [11] = on][/math]的映射规则，可以得到[math]S_M = \{on, off\}[/math]。
具体要求：粗粒化映射对微观元素而言，必须是穷尽(exhaustive)和互斥的(disjunctive)，即一个微观元素的所有状态必须映射到同一个宏观元素的各种状态。粗粒化映射会带来系统的状态空间减小，但也允许宏观元素可以由单个微观元素组成。
具体要求：粗粒化映射对微观元素而言，必须是穷尽(exhaustive)和互斥的(disjunctive)，即一个微观元素的所有状态必须映射到同一个宏观元素的各种状态。粗粒化映射会带来系统的状态空间减小，但也允许宏观元素可以由单个微观元素组成。
== 状态空间的因果涌现 ==
== 状态空间的因果涌现 ==