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第150行： − − === 粗粒化映射 === − 微观元素状态集[math]S_m[/math]通过[math]M: S_m \rightarrow S_M[/math]映射构成宏观元素状态集[math]S_M[/math]，映射方法可以针对微观元素的空间或（和）时间维度。空间映射的对象是不同微观元素状态，时间映射针对的是同一微观元素不同时间步的状态。 − − 例如，两个微观布尔元素有四种状态[math]S_m = \{00,01,10,11\}[/math]，按照[math]M:[[00,01,10] = off, [11] = on][/math]的映射规则，可以得到宏观尺度一个元素的两种状态，即[math]S_M = \{on, off\}[/math]。 − − 具体要求：粗粒化映射对微观元素而言，必须是穷尽(exhaustive)和互斥的(disjunctive)，即一个微观元素的所有状态必须映射到同一个宏观元素的各种状态。粗粒化映射会带来系统的状态空间减小，但也允许宏观元素可以由单个微观元素组成。
→主要理论
这里的[math]i,j\in \mathcal{X}[/math]，是[math]\mathcal{X}[/math]中的任意状态，且[math]N=\#(\mathcal{X})[/math]，即[math]\mathcal{X}[/math]中的总状态数。
这里的[math]i,j\in \mathcal{X}[/math]，是[math]\mathcal{X}[/math]中的任意状态，且[math]N=\#(\mathcal{X})[/math]，即[math]\mathcal{X}[/math]中的总状态数。
=== 粗粒化映射 ===
微观元素状态集[math]S_m[/math]通过[math]M: S_m \rightarrow S_M[/math]映射构成宏观元素状态集[math]S_M[/math]，映射方法可以针对微观元素的空间或（和）时间维度。空间映射的对象是不同微观元素状态，时间映射针对的是同一微观元素不同时间步的状态。
例如，两个微观布尔元素有四种状态[math]S_m = \{00,01,10,11\}[/math]，按照[math]M:[[00,01,10] = off, [11] = on][/math]的映射规则，可以得到宏观尺度一个元素的两种状态，即[math]S_M = \{on, off\}[/math]。
具体要求：粗粒化映射对微观元素而言，必须是穷尽(exhaustive)和互斥的(disjunctive)，即一个微观元素的所有状态必须映射到同一个宏观元素的各种状态。粗粒化映射会带来系统的状态空间减小，但也允许宏观元素可以由单个微观元素组成。
=== 量化方法 ===
=== 量化方法 ===
==== 因果涌现度量 ====
==== 因果涌现度量 ====
== 状态空间的因果涌现 ==
== 状态空间的因果涌现 ==