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[[基于可逆性的因果涌现理论]]是一种量化[[因果涌现 Causal Emergence|因果涌现]]的新框架，该方法基于奇异值分解，提出了近似动力学可逆性：<math>\Gamma_{\alpha}</math>的概念，用于量化马尔科夫链接近可逆动力学的程度，与此同时，还提出了一种不经过粗粒化就能直接判断因果涌现是否发生的方法。经过理论推导和数值实验证明，在对因果涌现的判断和量化上，基于近似可逆性指标的因果涌现与Erik Hoel等人提出的基于[[有效信息]](EI)指标的因果涌现判断具有类似的效果，且<math>\Gamma_{\alpha}</math>和EI在多个方面存在联系。此外，该理论还提出了基于奇异值分解（SVD）的新粗粒化策略，并通过实验证明了该方法的有效性。

[[基于可逆性的因果涌现理论]]是一种量化[[因果涌现 Causal Emergence|因果涌现]]的新框架，该方法基于奇异值分解，提出了近似动力学可逆性（<math>\Gamma_{\alpha}</math>）的概念，用于量化马尔科夫链接近可逆动力学的程度，与此同时，还提出了一种不经过粗粒化就能直接判断因果涌现是否发生的方法。经过理论推导和数值实验证明，在对因果涌现的判断和量化上，基于近似可逆性指标的因果涌现与Erik Hoel等人提出的基于[[有效信息]]（EI）指标的因果涌现判断具有类似的效果，且<math>\Gamma_{\alpha}</math>和EI在多个方面存在联系。此外，该理论还提出了基于奇异值分解（SVD）的新粗粒化策略，并通过实验证明了该方法的有效性。

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