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== 变量角度的因果涌现 ==

== 变量角度的因果涌现 ==

下面从变量角度，分别给出了空间、时间和时空因果涌现的布尔网络实例，从系统机制、微观尺度分析、粗粒化映射和宏观尺度分析四个方面进行描述和分析。注：[math]S_m[/math]表示微观系统；[math]S_M[/math]表示粗粒化得到的宏观系统。微观元素是布尔值且用拉丁字母[math]\{A, B, C…\}[/math]标记，宏观元素用希腊字母[math]\{α， β， γ. .\}[/math]标记。微观状态标记为[math]\{1,0\}[/math]，宏观状态标记为{“on”，“bursting”，“quiet”…}。

下面从变量角度，分别给出了空间、时间和时空因果涌现的布尔网络实例，从微观系统机制、粗粒化映射和宏观尺度分析三个方面进行描述和分析。注：[math]S_m[/math]表示微观系统；[math]S_M[/math]表示粗粒化得到的宏观系统。微观元素是布尔值且用拉丁字母[math]\{A, B, C…\}[/math]标记，宏观元素用希腊字母[math]\{α， β， γ. .\}[/math]标记。微观状态标记为[math]\{1,0\}[/math]，宏观状态标记为{“on”，“bursting”，“quiet”…}。

 

=== 空间因果涌现 ===

=== 空间因果涌现 ===

[[文件:空间因果涌现(抵消不确定性).png|无框|居左|400x400像素]]

[[文件:空间因果涌现(抵消不确定性).png|无框|居左|400x400像素]]

'''2.抵消简并性实例分析'''

'''2.抵消简并性实例分析'''

'''微观机制'''：微观系统由6个布尔元素[math]S_m = \{ABCDEF\}[/math]构成，其中A、B接受E和F的输入，C、D接受A和B的输入，E、F接受C和D输入。连接机制为确定性AND门，对应高简并度(图A，确定性为1；简并度为0.6)。[math]EI(S_m) = 2.43 \text{ bits}[/math]，[math]Eff(S_m) = 0.4[/math](图B)。

'''微观机制'''：微观系统由6个布尔元素[math]S_m = \{ABCDEF\}[/math]构成，其中A、B接受E和F的输入，C、D接受A和B的输入，E、F接受C和D输入。连接机制为确定性AND门，对应高确定性和高简并度(图A，确定性为1；简并度为0.6)。[math]EI(S_m) = 2.43 \text{ bits}[/math]，[math]Eff(S_m) = 0.4[/math](图B)。

'''粗粒化映射'''：最优宏观粗粒化分组映射为将6个微观AND门组合成3个宏观COPY门(αβγ)(图B)。

'''粗粒化映射'''：最优宏观粗粒化分组映射为将6个微观AND门组合成3个宏观COPY门(αβγ)(图B)。