更改

===粗粒化复杂网络===  

===粗粒化复杂网络===  

为了识别复杂网络中的因果涌现，需要对网络进行[[粗粒化]]，然后比较宏观网络与微观网络的有效信息，判断能否发生因果涌现。粗粒化方法包括：[[贪婪算法]]、[[谱分解方法]]以及[[梯度下降]]方法。Klein等人<ref name=":0" />利用贪婪算法构建了宏观尺度的网络，发现对于大规模网络其效率很低。Griebenow 等人<ref>Griebenow R, Klein B, Hoel E. Finding the right scale of a network: efficient identification of causal emergence through spectral clustering[J]. arXiv preprint arXiv:190807565, 2019.</ref>提出了一种基于谱分解的方法识别偏好依赖网络中的因果涌现。相较于贪婪算法以及梯度下降算法，谱分解算法的计算时间最少，同时找到宏观网络的因果涌现也更加显著。

为了识别复杂网络中的因果涌现，需要对网络进行[[粗粒化]]，然后比较宏观网络与微观网络的有效信息，判断能否发生因果涌现。粗粒化方法包括：[[贪婪算法]]、[[谱分解方法]]以及[[梯度下降]]方法。Klein等人<ref name=":0" />利用贪婪算法构建了宏观尺度的网络，发现对于大规模网络其效率很低。Griebenow 等人<ref>Griebenow R, Klein B, Hoel E. Finding the right scale of a network: efficient identification of causal emergence through spectral clustering[J]. arXiv preprint arXiv:190807565, 2019.</ref>提出了一种基于谱分解的方法，并应用于[[偏好依附网络]]。相较于贪婪算法以及梯度下降算法，谱分解算法的计算时间更少，同时找到的宏观网络也更好（EI更大）。

====贪婪算法====

====贪婪算法====