3,094
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第177行：
第177行： − +
→奇异值、奇异向量及其与SVD的关系
* 一个 <math>m \times n</math> 矩阵 <math>\mathbf{M}</math> 最多有 <math>p</math> 个不同的奇异值。
* 一个 <math>m \times n</math> 矩阵 <math>\mathbf{M}</math> 最多有 <math>p</math> 个不同的奇异值。
* 我们总能在 <math>\mathbf{K^m}</math> 空间中找到一组[[酉基]] <math>\mathbf{U}</math>，其中部分基向量，张成了矩阵 <math>\mathbf{M}</math>中每个奇异值对应的左奇异向量。
* 我们总能在 <math>\mathbf{K^m}</math> 空间中找到一组[[酉基]]（即一组基向量，它们构成的矩阵是酉矩阵） <math>\mathbf{U}</math>，其中部分基向量，张成了矩阵 <math>\mathbf{M}</math>中每个奇异值对应的左奇异向量。
* 同样地，在 <math>\mathbf{K^n}</math> 空间中也存在一组酉基 <math>\mathbf{V}</math>，其中部分基向量，张成了矩阵 <math>\mathbf{M}</math>中每个奇异值对应的右奇异向量。
* 同样地，在 <math>\mathbf{K^n}</math> 空间中也存在一组酉基 <math>\mathbf{V}</math>，其中部分基向量，张成了矩阵 <math>\mathbf{M}</math>中每个奇异值对应的右奇异向量。