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=== 线性格兰杰涌现测量 ===

=== 线性格兰杰涌现测量 ===

在定义了格兰杰因果和格兰杰自主性之后，扩展到格兰杰涌现是直接的。当且仅当<math>M</math>对一组微观变量<math>m</math>是格兰杰自主的，且<math>M</math>由<math>m</math>引起时，宏观变量<math>M</math>被认为是从一组微观变量<math>m</math>中涌现的。衡量<math>M</math>从<math>m</math>中的格兰杰涌现性可以被定义为<math>M</math>自主性与<math>m</math>与<math>M</math>因果的乘积，即：

在定义了格兰杰因果和格兰杰自主性之后，扩展到格兰杰涌现是直接的。当且仅当<math>M</math>对一组微观变量<math>m</math>是格兰杰自主的，且<math>M</math>由<math>m</math>引起时，宏观变量<math>M</math>被认为是从一组微观变量<math>m</math>中涌现的。衡量<math>M</math>从<math>m</math>中的格兰杰涌现性可以被定义为<math>M</math>自主性与<math>m</math>与<math>M</math>因果（均值）的乘积，即：

<math>ge_{M | m} = ga_{M | m} \left( \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} gc_{m_i \to M} \right)</math>

<math>ge_{M | m} = ga_{M | m} \left( \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} gc_{m_i \to M} \right)</math>