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→非线性格兰杰涌现测量
其中，<math>p</math> 是最大滞后阶数，表示时间序列在过去 <math>p</math> 个时间点的延迟值；<math>q</math> 是泰勒展开中包含的多项式项数，用于捕捉非线性依赖性；<math>A_{ie,j,k}</math> 表示每个变量 <math>i</math> 对其他变量 <math>e</math> 在不同阶数 <math>k</math> 和延迟 <math>j</math> 上的影响系数；<math>X_i^k(t - j)</math> 表示变量 <math>X_i</math> 在时间 <math>t - j</math> 时刻的值的 <math>k</math> 次幂项，用于捕捉非线性效应；<math>\xi_i(t)</math> 是每个方程中的残差项，表示模型未解释的部分。通过这种多项式项的扩展，可以捕捉更复杂的变量间非线性关系，并且这种方法适用于多变量（<math>n>2</math>）的情境。
其中，<math>p</math> 是最大滞后阶数，表示时间序列在过去 <math>p</math> 个时间点的延迟值；<math>q</math> 是泰勒展开中包含的多项式项数，用于捕捉非线性依赖性；<math>A_{ie,j,k}</math> 表示每个变量 <math>i</math> 对其他变量 <math>e</math> 在不同阶数 <math>k</math> 和延迟 <math>j</math> 上的影响系数；<math>X_i^k(t - j)</math> 表示变量 <math>X_i</math> 在时间 <math>t - j</math> 时刻的值的 <math>k</math> 次幂项，用于捕捉非线性效应；<math>\xi_i(t)</math> 是每个方程中的残差项，表示模型未解释的部分。通过这种多项式项的扩展，可以捕捉更复杂的变量间非线性关系，并且这种方法适用于多变量（<math>n>2</math>）的情境。
在这个例子中格兰杰涌现性（考虑了多个微观变量<math>X_2</math>和<math>X_3</math>对宏观变量<math>X_1</math>的影响）的计算方法为：
<math>ge_{X_1 | X_2, X_3} = \log \left( \frac{\mathrm{var}(\xi_{1R(11)})}{\mathrm{var}(\xi_{1U})} \right) \times
<math>ge_{X_1 | X_2, X_3} = \log \left( \frac{\mathrm{var}(\xi_{1R(11)})}{\mathrm{var}(\xi_{1U})} \right) \times