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空间粗粒化:针对微观元素本身进行粗粒化。以两个布尔元素为例,共有四种微观状态[math]S_m = \{00,01,10,11\}[/math],现将这两个微观元素粗粒化一个宏观元素。微观状态按照[math]M:[[00,01,10] = off, [11] = on][/math]的规则归并,可以保持宏观元素的布尔属性。粗粒化的结果是一个宏观元素,和两个宏观状态[math]S_M = \{on, off\}[/math]。
 
空间粗粒化:针对微观元素本身进行粗粒化。以两个布尔元素为例,共有四种微观状态[math]S_m = \{00,01,10,11\}[/math],现将这两个微观元素粗粒化一个宏观元素。微观状态按照[math]M:[[00,01,10] = off, [11] = on][/math]的规则归并,可以保持宏观元素的布尔属性。粗粒化的结果是一个宏观元素,和两个宏观状态[math]S_M = \{on, off\}[/math]。
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时间粗粒化:针对微观元素的时间步进行粗粒化,通常取决于微观系统的状态转移时间机制。例如,一个系统下一时刻的状态不仅依赖当前时刻的状态,还依赖于之前一个时间步的状态,这种情况通常称为二阶马尔科夫性质。这种性质下,可以将两个微观时间步粗粒化为一个宏观时间步,再按照类似空间粗粒化的步骤,对微观状态进行概率归并,可得到时间粗粒化后的宏观系统。
 
时间粗粒化:针对微观元素的时间步进行粗粒化,通常取决于微观系统的状态转移时间机制。例如,一个系统下一时刻的状态不仅依赖当前时刻的状态,还依赖于之前一个时间步的状态,这种情况通常称为二阶马尔科夫性质。这种性质下,可以将两个微观时间步粗粒化为一个宏观时间步,再按照类似空间粗粒化的步骤,对微观状态进行概率归并,可得到时间粗粒化后的宏观系统。
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