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→粗粒化映射
==== 粗粒化映射 ====
==== 粗粒化映射 ====
宏观系统[math]S_M[/math]是由微观系统[math]S_m[/math]通过一定的映射方式[math]M: S_m \rightarrow S_M[/math]得到，映射可以针对微观系统中元素的空间、时间维度，或者结合时间和空间维度进行。粗粒化映射要求对微观元素而言，必须是穷尽(exhaustive)且互斥的(disjunctive)，一个微观元素的所有状态必须映射到同一个宏观元素的状态。宏观系统的一种更普遍的定义性特征是，宏观集[math]S_M[/math]的状态空间必须比微观集[math]S_m[/math]的小。满足该特征的前提下，允许出现某个宏观元素由单个微观元素组成的情况。下面将展开介绍几种得到宏观系统的方法。
宏观系统[math]S_M[/math]是由微观系统[math]S_m[/math]通过一定的映射方式[math]M: S_m \rightarrow S_M[/math]得到，映射可以针对微观系统中元素的空间、时间维度，或者结合时间和空间维度进行。粗粒化映射要求对微观元素而言，必须是穷尽(exhaustive)且互斥的(disjunctive)，一个微观元素的所有状态必须映射到同一个宏观元素的状态。宏观系统的一种更普遍的定义性特征是，宏观集[math]S_M[/math]的状态空间必须比微观集[math]S_m[/math]的小。满足该特征的前提下，允许出现某个宏观元素由单个微观元素组成的情况。下面将展开介绍几种得到宏观系统的方法。
===== 粗粒化类型 =====
===== 粗粒化类型 =====
在“黑盒”布尔元素实例中，与前面例子不同之处在于，元素D接受来自另外三个元素的输入，响应门为逻辑判断“三个输入加和是否等于3”。我们简单分析一下D的情况，当D为0时，和“冻结”例子就非常相似，A，B，C之间的响应变为COPY机制，COPY循环也不会带来总和的变化，D将持续为0；当D为1时，说明A，B，C也将全为1，也等价于COPY机制。所以在当前的实例中，可以忽略D的影响，当作黑盒，只关注A，B，C的变化。
在“黑盒”布尔元素实例中，与前面例子不同之处在于，元素D接受来自另外三个元素的输入，响应门为逻辑判断“三个输入加和是否等于3”。我们简单分析一下D的情况，当D为0时，和“冻结”例子就非常相似，A，B，C之间的响应变为COPY机制，COPY循环也不会带来总和的变化，D将持续为0；当D为1时，说明A，B，C也将全为1，也等价于COPY机制。所以在当前的实例中，可以忽略D的影响，当作黑盒，只关注A，B，C的变化。
===== 实现步骤 =====
===== 实现步骤 =====
===== 最优粗粒化 =====
===== 最优粗粒化 =====
通常，一个微观系统可以有很多种粗粒化的方式。衡量一个粗粒化方案的好坏，需要计算粗粒化得到的宏观系统的有效信息，有效信息最大的宏观系统，且高于粗粒化前的微观系统，对应的就是最优粗粒化方案。
==== 因果涌现度量 ====
==== 因果涌现度量 ====