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在一些构成元素和动力学简单的系统中，有机会可以直接找出合适或最优的粗粒化方案，但在复杂网络中这是非常困难的。为此，Klein 等人和 Griebenow 等人提出算法尝试寻找复杂网络的最优粗粒化方案，自动识别复杂网络中因果涌现。其核心思路是将复杂网络上的随机游走模型视作一个马尔科夫链，使用包括[[贪婪算法]]、[[谱分解方法]]以及[[梯度下降]]方法对马尔科夫链进行粗粒化分组，三种方法最大的不同就在于节点分组方案。在如何归并节点和网络上，除了梯度下降方法以外，另外两种都采用了高阶依赖项建模（HOMs）处理手段，保证宏观网络与原微观网络具有相同的随机游走动力学特性。使用贪婪算法对节点进行分组，该方法将分组和归并合并在一起执行了，这对于大规模网络来说效率很低。后来提出的一种基于谱分解的方法来对原始网络节点进行分组，并将这种方法应用于偏好依附网络。相较于贪婪算法以及梯度下降算法，谱分解算法的计算时间更少，同时找到的宏观网络EI更大。算法的实现细节可参考[[复杂网络中的因果涌现]]。

在一些构成元素和动力学简单的系统中，有机会可以直接找出合适或最优的粗粒化方案，但在复杂网络中这是非常困难的。为此，Klein 等人和 Griebenow 等人提出算法尝试寻找复杂网络的最优粗粒化方案，自动识别复杂网络中因果涌现。其核心思路是将复杂网络上的随机游走模型视作一个马尔科夫链，使用包括[[贪婪算法]]、[[谱分解方法]]以及[[梯度下降]]方法对马尔科夫链进行粗粒化分组，三种方法最大的不同就在于节点分组方案。在如何归并节点和网络上，除了梯度下降方法以外，另外两种都采用了高阶依赖项建模（HOMs）处理手段，保证宏观网络与原微观网络具有相同的随机游走动力学特性。使用贪婪算法对节点进行分组，该方法将分组和归并合并在一起执行了，这对于大规模网络来说效率很低。后来提出的一种基于谱分解的方法来对原始网络节点进行分组，并将这种方法应用于偏好依附网络。相较于贪婪算法以及梯度下降算法，谱分解算法的计算时间更少，同时找到的宏观网络EI更大。算法的实现细节可参考[[复杂网络中的因果涌现]]。

==== 因果涌现度量 ====

==== 因果涌现度量 ====