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→基于奇异值分解的因果涌现理论
作者给出了四个具体马尔科夫链的例子，该马氏链的状态转移矩阵如图所示。我们可以对比该马氏链的 <math>EI</math> 和[[近似动力学可逆性]]（图中的 <math>\Gamma</math>，即 <math>\Gamma_{\alpha=1}</math>）。对比图 a，b，我们发现对于不同的状态转移矩阵，<math>EI</math> 降低的时候，<math>\Gamma</math> 也同步降低。进一步，图 c 和 d 是对比粗粒化前后的效果，其中图 d 是对图 c 状态转移矩阵的粗粒化（将前三个状态归并为一个宏观态）。由于宏观状态转移矩阵图d是一个[[确定性系统]]，因此，归一化后的 <math>EI</math>，<math>eff\equiv EI/\log N</math> 和归一化后的 [math]\Gamma[/math]：<math>\gamma\equiv \Gamma/N</math> 都达到了最大值 1。
作者给出了四个具体马尔科夫链的例子，该马氏链的状态转移矩阵如图所示。我们可以对比该马氏链的 <math>EI</math> 和[[近似动力学可逆性]]（图中的 <math>\Gamma</math>，即 <math>\Gamma_{\alpha=1}</math>）。对比图 a，b，我们发现对于不同的状态转移矩阵，<math>EI</math> 降低的时候，<math>\Gamma</math> 也同步降低。进一步，图 c 和 d 是对比粗粒化前后的效果，其中图 d 是对图 c 状态转移矩阵的粗粒化（将前三个状态归并为一个宏观态）。由于宏观状态转移矩阵图d是一个[[确定性系统]]，因此，归一化后的 <math>EI</math>，<math>eff\equiv EI/\log N</math> 和归一化后的 [math]\Gamma[/math]：<math>\gamma\equiv \Gamma/N</math> 都达到了最大值 1。
====动力学解耦（Dynamic independence）====
====动力学解耦（Dynamic independence）====