更改

2013年，Erik Hoel在文章<ref name="hoel_2013" />中首次使用[[有效信息]]指标，用来定量描述涌现现象，在[[有效信息]]指标的基础上提出了[[因果涌现]]理论。根据这一理论，一个马尔科夫动力系统中微观层次元素的状态转移规则，即因果机制是已知的，在此基础上，将多个微观元素或者元素状态进行合并，文中表述为粗粒化映射，可以得到宏观层次的系统。对比这两种情况可知，微观的因果机制是最完整的，宏观的所有因果机制都随附于微观机制产生。根据涌现现象，粗粒化后的宏观层次因果机制可以优于微观层次，作者提出[[有效信息]]这一指标度量系统因果机制的有效性。量化方式为将系统中的原因变量干预为均匀分布，然后计算原因变量和结果变量之间的互信息大小，即为Erik Hoel定义的[[有效信息]]，反映因果机制对原因和结果状态的约束强度，也就是因果相互作用强度。

2013年，Erik Hoel在文章<ref name="hoel_2013" />中首次使用[[有效信息]]指标，用来定量描述涌现现象，在[[有效信息]]指标的基础上提出了[[因果涌现]]理论。根据这一理论，一个马尔科夫动力系统中微观层次元素的状态转移规则，即因果机制是已知的，在此基础上，将多个微观元素或者元素状态进行合并，文中表述为粗粒化映射，可以得到宏观层次的系统。对比这两种情况可知，微观的因果机制是最完整的，宏观的所有因果机制都随附于微观机制产生。根据涌现现象，粗粒化后的宏观层次因果机制可以优于微观层次，作者提出[[有效信息]]这一指标度量系统因果机制的有效性。量化方式为将系统中的原因变量干预为均匀分布，然后计算原因变量和结果变量之间的互信息大小，即为Erik Hoel定义的[[有效信息]]，反映因果机制对原因和结果状态的约束强度，也就是因果相互作用强度。

2017年，Erik Hoel<ref>Hoel, E.P. When the map is better than the territory[J]. Entropy, 2017, 19(5), p.188.</ref>引入信息论中香农定义的“信道容量”概念，提出系统中也存在类似“因果容量”。香农发现，信道上的信息传输速率对输入信号概率分布非常敏感，因此选择使系统输入输出互信息最大化的输入集合来定义信道容量，反映信道允许可靠传输信息的最大速率。类似地，在因果性度量中，根据定义，改变干预分布也会改变系统的[[有效信息]]，从微观映射到宏观层次的过程中实际改变了干预分布，因而发生因果性变化。除13年提出粗粒化用于改变干预分布之外，作者还提出设置部分变量为外生变量的方式，例如设置其一直保持初始状态，或允许其“黑盒”式在干预下变化但无法查看，可以组合使用这些方法以提升系统的因果性。因此，因果容量被定义为一个系统以最大信息量和最有效的方式将干预转化为结果的能力，Erik Hoel还提出一个普遍的原则：系统使用的改变干预分布方式越多，因果容量就越接近信道容量。

2017年，Erik Hoel<ref name="hoel_2017">Hoel, E.P. When the map is better than the territory[J]. Entropy, 2017, 19(5), p.188.</ref>引入信息论中香农定义的“信道容量”概念，提出系统中也存在类似“因果容量”。香农发现，信道上的信息传输速率对输入信号概率分布非常敏感，因此选择使系统输入输出互信息最大化的输入集合来定义信道容量，反映信道允许可靠传输信息的最大速率。类似地，在因果性度量中，根据定义，改变干预分布也会改变系统的[[有效信息]]，从微观映射到宏观层次的过程中实际改变了干预分布，因而发生因果性变化。除13年提出粗粒化用于改变干预分布之外<ref name="hoel_2013" />，作者还提出设置部分变量为外生变量的方式，例如设置其一直保持初始状态，或允许其“黑盒”式在干预下变化但无法查看，可以组合使用这些方法以提升系统的因果性。因此，因果容量被定义为一个系统以最大信息量和最有效的方式将干预转化为结果的能力，Erik Hoel还提出一个普遍的原则：系统使用的改变干预分布方式越多，因果容量就越接近信道容量。

== 主要理论 ==

== 主要理论 ==