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[[神经信息压缩机]]（Neural Information Squeezer, NIS）框架是一种基于机器学习的新方法，旨在通过自动化地发现有效的[[粗粒化策略]]（Coarse-Graining Strategies）和宏观动态（Macro-Dynamics），从数据中识别[[因果涌现]]（Causal Emergence）<ref>Jianyu Zhang, Kai Liu. Neural Information Squeezer for Causal Emergence. In Entropy, volume 25, pages 1–26, 2023.</ref>。该框架由以下三个关键组成部分构成：

[[神经信息压缩机]]（Neural Information Squeezer, NIS）框架是一种基于机器学习的新方法，旨在通过自动化地发现有效的[[粗粒化策略]]（Coarse-Graining Strategies）和宏观动态（Macro-Dynamics），从数据中识别[[因果涌现]]（Causal Emergence）<ref>Jianyu Zhang, Kai Liu. Neural Information Squeezer for Causal Emergence. In Entropy, volume 25, pages 1–26, 2023.</ref>。该框架由以下三个关键组成部分构成：

1. 编码器（Encoder）：编码器采用[[可逆神经网络]]（Invertible Neural Network, INN）实现，从微观状态 <math>x_t</math> 映射到宏观状态 <math>y_t</math>，保证信息无损。映射过程包括一个双射变换 <math>\psi_\alpha</math> 和一个投影算子（Projection Operator, <math>\chi</math>），后者通过丢弃冗余信息实现降维。其数学表达式如下：

1. 编码器（Encoder）：编码器由[[可逆神经网络]]（Invertible Neural Network, INN） <math>\psi_\alpha</math> 和投影算子 <math>\chi_q</math> 组成，其映射定义为

<math> \phi_q = \chi_q \circ \psi_\alpha. </math>

其中，<math>\psi_\alpha : \mathbb{R}^p \to \mathbb{R}^p</math> 为双射变换，保证信息无损，而 <math>\chi_q : \mathbb{R}^p \to \mathbb{R}^q</math> 通过舍弃部分冗余信息实现降维。

    

    

<math>\phi_q = \chi_q \circ \psi_\alpha</math>

<math>\phi_q = \chi_q \circ \psi_\alpha</math>