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基于信息分解的因果涌现理论 (查看源代码)

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尽管提出了因果涌现的严格定量定义，但<math> \Phi ID </math>可能很复杂且计算量很大，因此很难将该方法应用于实际系统。此外，PID 计算的不一致性导致因果涌现的定义依赖于特定的 PID 计算。

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~~==== 基于整合信息分解的因果涌现定义 V2====~~

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在 PID 框架中，基于协同信息（synergistic information）的概念，Rosas 引入了使用 <math> \Phi ID </math> 框架的因果涌现的定量定义，以应对确定适当粗粒化策略（coarse-graining strategy）的挑战。该定义包括两个核心方面：

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~~1. **系统是否具有因果涌现的能力**。~~

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~~2. **在特定宏观特征下因果涌现的发生情况**。~~

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关于系统展示因果涌现的能力，该定义建立了因果涌现与不同时间点变量之间协同关系的联系。因此，如果且仅当系统 <math>X_t</math> 具备因果涌现能力时：

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~~<math>~~

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~~\text{Syn}(X_{t}; X_{t+1}) > 0.~~

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~~</math>~~

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~~这表明在马尔可夫动力系统中，先前时刻与后续时刻变量之间存在不可约的协同效应（irreducible synergy）。~~

在 <math>\Phi ID</math> 框架下，Rosas 进一步将因果涌现分解为两个部分：

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