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小第62行：
第62行： + − 下雨和不下雨，分别记为状态2和状态1，即样本空间为<math>S=\{1,2\}</math>。+ − 令今天为时刻<math>n=0</math>，为了方面描述，记<math>X_n</math>为时刻<math>n</math>的天气状态，今天不下雨的条件下明天不下雨的概率为<math>P(X_1=1|X_0=1)=p</math>，今天下雨的条件下明天下雨的概率为<math>P(X_1=2|X_0=2)=q</math>。而随着时间的推移，明天不下雨的条件下后天不下雨的概率<math>P(X_2=1|X_1=1)</math>可能不一定等于<math>p</math>，即一步转移概率可能不仅与状态有关，可能与时间有关。+ + +
→基本概念
其中，<math>P(X_n=j|X_0=i)=\sum_{k\in S}P(X_n=j|X_m=k)P(X_m=k|X_0=i)</math>称为'''Chapman-Kolmogorov方程'''。
其中，<math>P(X_n=j|X_0=i)=\sum_{k\in S}P(X_n=j|X_m=k)P(X_m=k|X_0=i)</math>称为'''Chapman-Kolmogorov方程'''。
===时齐性与非时齐性===
===时齐性与非时齐性===
由上述Chapman-Kolmogorov方程可知，多步转移概率其实是一步转移概率的乘积（和）。那么，自然地会想到，在计算乘积的过程中，一步转移概率是否会随时间变化？
回顾天气变化的例子，记下雨和不下雨分别为状态2和状态1，即样本空间为<math>S=\{1,2\}</math>。令今天为时刻<math>n=0</math>，为了方面描述，记<math>X_n</math>为时刻<math>n</math>的天气状态，今天不下雨的条件下明天不下雨的概率为<math>P(X_1=1|X_0=1)=p</math>，今天下雨的条件下明天下雨的概率为<math>P(X_1=2|X_0=2)=q</math>。随着时间的推移，明天不下雨的条件下后天不下雨的概率<math>P(X_2=1|X_1=1)</math>可能不一定等于<math>p</math>，即一步转移概率可能不仅与状态有关，可能还与时间有关。