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→转移熵
=== 转移熵 ===
=== 转移熵 ===
[[转移熵]]（Transfer Entropy，TE）量化过程<math>J</math>对系统<math>I</math>的转移概率的影响<ref name=schreiber_2000>{{cite journal |last1=Schreiber|first1=Thomas|title=Measuring information transfer|journal=Physical Review Letters|volume=85|issue=2|pages=461|year=2000|url=https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.461}}</ref>。它衡量，假设变量<math>I</math>的当前状态<math>i_{n + 1}</math>与变量<math>J</math>的过去状态<math>j_{n}^{(l)}</math>独立时（即假设其分布为<math>q = p(i_{n + 1}|i_{n}^{(k)})</math>而不是<math>p(i_{n + 1}|i_{n}^{(k)}, j_{n}^{(l)})</math>）需要付出的信息量的多少。这里<math>k</math>和<math>l</math>分别表示<math>I</math>和<math>J</math>的过去状态的数量，过程<math>I</math>的任何状态<math>i_{n + 1}</math>的概率分布依赖于这些过去状态。数学上，
<math>TE_{J \to I}=\sum_{i, j}(p(i_{n + 1}, i_{n}^{(k)}, j_{n}^{(l)})\log\frac{p(i_{n + 1}, i_{n}^{(k)}, j_{n}^{(l)})}{p(i_{n + 1}, i_{n}^{(k)})})</math>（4）
<math>TE_{J \to I}=\sum_{i, j}(p(i_{n + 1}, i_{n}^{(k)}, j_{n}^{(l)})\log\frac{p(i_{n + 1}, i_{n}^{(k)}, j_{n}^{(l)})}{p(i_{n + 1}, i_{n}^{(k)})})</math>（4）