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== 基于有效信息的因果效应度量 ==

== 基于有效信息的因果效应度量 ==

[[有效信息]]（Effective Information，简称EI）这个概念最早由Giulio Tononi等人在2003年提出<ref name=tononi_2003>{{cite journal |last1=Tononi|first1=G.|last2=Sporns|first2=O.|title=Measuring information integration|journal=BMC Neuroscience|volume=4 |issue=31 |year=2003|url=https://doi.org/10.1186/1471-2202-4-31}}</ref>，作为[[整合信息论]]中的一个关键指标。当一个系统各个组分之间具有很强的因果关联的时候，可以说这个系统便具备很高的整合程度，而有效信息便是用来度量这种因果关联程度的关键指标。到了2013年，Giulio Tononi的学生Erik Hoel等人将有效信息这个概念进一步提炼出来，用来度量马尔科夫动力学的因果效应强度，并提出了[[因果涌现]]理论<ref name=hoel_2013>{{cite journal|last1=Hoel|first1=Erik P.|last2=Albantakis|first2=L.|last3=Tononi|first3=G.|title=Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro|journal=Proceedings of the National Academy of Sciences|volume=110|issue=49|page=19790–19795|year=2013|url=https://doi.org/10.1073/pnas.1314922110}}</ref>。在这个理论中，Hoel使用了[[Judea Pearl]]的[[do演算]]来改造一般的[[互信息]]指标<ref name="pearl_causality">{{cite book|title=因果论——模型、推理和推断|author1=Judea Pearl|author2=刘礼|author3=杨矫云|author4=廖军|author5=李廉|publisher=机械工业出版社|year=2022|month=4}}</ref>，这使得EI本质上与[[互信息]]不同。[[互信息]]度量的是相关性，而有效信息因为引入了[[do演算]]，从而可以度量因果效应。

[[有效信息]]（Effective Information，简称EI）这个概念最早由Giulio Tononi等人在2003年提出<ref name=tononi_2003>{{cite journal |last1=Tononi|first1=G.|last2=Sporns|first2=O.|title=Measuring information integration|journal=BMC Neuroscience|volume=4 |issue=31 |year=2003|url=https://doi.org/10.1186/1471-2202-4-31}}</ref>，作为[[整合信息论]]中的一个关键指标。当一个系统各个部分之间具有很强的因果关联的时候，可以说这个系统便具备很高的整合程度，而有效信息便是用来度量这种因果关联程度的关键指标。到了2013年，Giulio Tononi的学生Erik Hoel等人将有效信息这个概念进一步提炼出来，用来度量马尔科夫动力学的因果效应强度，并提出了[[因果涌现]]理论<ref name=hoel_2013>{{cite journal|last1=Hoel|first1=Erik P.|last2=Albantakis|first2=L.|last3=Tononi|first3=G.|title=Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro|journal=Proceedings of the National Academy of Sciences|volume=110|issue=49|page=19790–19795|year=2013|url=https://doi.org/10.1073/pnas.1314922110}}</ref>。在这个理论中，Hoel使用了[[Judea Pearl]]的[[do演算]]来改造一般的[[互信息]]指标<ref name="pearl_causality">{{cite book|title=因果论——模型、推理和推断|author1=Judea Pearl|author2=刘礼|author3=杨矫云|author4=廖军|author5=李廉|publisher=机械工业出版社|year=2022|month=4}}</ref>，这使得EI本质上与[[互信息]]不同。[[互信息]]度量的是相关性，而有效信息因为引入了[[do演算]]，从而可以度量因果效应。

===形式定义===

===形式定义===