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→转移过程
注：此处的“平稳性”指的并不是一般的随机过程中的平稳性。这里的“平稳性”与宽平稳中的二阶条件（即协方差函数仅与时间差有关）类似，但一阶条件无法保证（即均值函数不依赖于时间）。
注：此处的“平稳性”指的并不是一般的随机过程中的平稳性。这里的“平稳性”与宽平稳中的二阶条件（即协方差函数仅与时间差有关）类似，但一阶条件无法保证（即均值函数不依赖于时间）。
===转移概率矩阵===
===转移概率矩阵===
一般的，称满足上述性质的矩阵为'''随机矩阵（stochastic matrix）'''。
一般的，称满足上述性质的矩阵为'''随机矩阵（stochastic matrix）'''。
===可达、互通与可约性===
===可达、互通与可约性===
===可约、成块性、粗粒化===
===成块性与粗粒化===
可约是基于局部连通性进行两两判断从而对状态空间进行分类，但有时这个划分粒度仍很粗糙，即连通的状态间存在其他性质或结构可以继续划分。
可约是基于局部连通性进行两两判断从而对状态空间进行分类，但有时这个划分粒度仍很粗糙，即连通的状态间存在其他性质或结构可以继续划分。
一般的，在状态分类的基础上，对分类后状态空间重新定义马尔可夫转移矩阵的过程被称为马尔科夫概率转移矩阵的粗粒化（coarse-graining），详细介绍参见词条[[马尔科夫链的粗粒化]]。
一般的，在状态分类的基础上，对分类后状态空间重新定义马尔可夫转移矩阵的过程被称为马尔科夫概率转移矩阵的粗粒化（coarse-graining），详细介绍参见词条[[马尔科夫链的粗粒化]]。
===周期性===
===周期性===