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==高斯噪声迭代系统的近似动力学可逆性与因果涌现==

==高斯噪声迭代系统的近似动力学可逆性与因果涌现==

TPM矩阵本质上是离散条件概率构<math>p(x_{t+1}|x_t)</math>成的矩阵，因此从条件概率的角度类比到连续系统，高斯迭代系统的概率转移矩阵为：

TPM矩阵本质上是离散条件概率构<math>p(x_{t+1}|x_t)</math>成的矩阵，矩阵的行数代表，因此从条件概率的角度类比到连续系统，高斯迭代系统的概率转移矩阵为：

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<math> p(x_{t+1}|x_t)=\mathcal{N}(Ax_{t}+a_0,\Sigma)\equiv \frac{1}{(2\pi)^\frac{n}{2}\det(\Sigma)^\frac{1}{2}}\exp\left\{-\frac{1}{2}(x_{t+1}-Ax_t-a_0)^T\Sigma^{-1}(x_{t+1}-Ax_t-a_0)\right\},

<math> p(x_{t+1}|x_t)=\mathcal{N}(Ax_{t}+a_0,\Sigma)\equiv \frac{1}{(2\pi)^\frac{n}{2}\det(\Sigma)^\frac{1}{2}}\exp\left\{-\frac{1}{2}(x_{t+1}-Ax_t-a_0)^T\Sigma^{-1}(x_{t+1}-Ax_t-a_0)\right\},