更改

而<math>\Phi P'</math>是把<math>P'</math>的每一行按照<math>\Phi</math>复制到对应的微观状态的行中，所以当<math>\Phi_{ik} = 1</math>时，<math>(\Phi P')_{ij} = P'_{kj}</math>。

而<math>\Phi P'</math>是把<math>P'</math>的每一行按照<math>\Phi</math>复制到对应的微观状态的行中，所以当<math>\Phi_{ik} = 1</math>时，<math>(\Phi P')_{ij} = P'_{kj}</math>。

根据成块性的定义，当<math>\Phi_{ik} = 1</math>时，即状态<math>i</math>属于第<math>k</math>组，状态<math>i</math>转移到第<math>j</math>组的概率<math>=\sum_m (P_{im} \Phi_{mj})=P'_{kj}</math>，所以<math>\Phi P' = P \Phi</math>，交换律成立。

根据成块性的定义，当<math>\Phi_{ik} = 1</math>，即状态<math>i</math>属于第<math>k</math>组时，状态<math>i</math>转移到第<math>j</math>组的概率<math>=\sum_m (P_{im} \Phi_{mj})=P'_{kj}</math>，所以<math>\Phi P' = P \Phi</math>，交换律成立。

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