更改

'''微观动力学'''：在这个例子中，原始的系统（微观态）中有6个布尔变量[math]X_m = \{ABCDEF\}[/math]（如图A所示），其中A、B接受E和F的输入，C、D接受A和B的输入，E、F接受C和D输入。响应机制为确定性AND门，对应完全确定性（变量根据输入转移至完全确定的状态）和高简并度（输入00，01，10转移至相同状态）。微观态的概率转移矩阵可以按照上述例子的方法计算，如下图所示。由于前一时刻的很多状态会转移至下一时刻的相同状态，因此系统的简并性较高。根据有效信息计算，可以得到[math]EI(P_m) = 2.43 \text{ bits}[/math]，[math]Eff(P_m) = 0.4[/math]。

'''微观动力学'''：在这个例子中，原始的系统（微观态）中有6个布尔变量[math]X_m = \{ABCDEF\}[/math]（如图A所示），其中A、B接受E和F的输入，C、D接受A和B的输入，E、F接受C和D输入。响应机制为确定性AND门，对应完全确定性（变量根据输入转移至完全确定的状态）和高简并度（输入00，01，10转移至相同状态）。微观态的概率转移矩阵可以按照上述例子的方法计算，如下图所示。由于前一时刻的很多状态会转移至下一时刻的相同状态，因此系统的简并性较高。根据有效信息计算，可以得到[math]EI(P_m) = 2.43 \text{ bits}[/math]，[math]Eff(P_m) = 0.4[/math]。

[[文件:Spatial2-A.png|无框|900x600像素]]

 

 

[[文件:空间因果涌现例2-微观.png|无框|900x600像素]]

'''粗粒化映射'''：同上例，根据微观机制的分组，接受相同输入的变量可以被分为同一组，因此可以分为3个宏观变量。根据机制的同类性，{[00,01,10], [11]}可归并为宏观变量状态{"off" ,"on"}，输入宏观变量状态为”off“时，宏观变量响应也为”off“，反之亦然。确定性AND门映射为宏观COPY操作，即粗粒化后的宏观变量完全复制输入变量的状态。

'''粗粒化映射'''：同上例，根据微观机制的分组，接受相同输入的变量可以被分为同一组，因此可以分为3个宏观变量。根据机制的同类性，{[00,01,10], [11]}可归并为宏观变量状态{"off" ,"on"}，输入宏观变量状态为”off“时，宏观变量响应也为”off“，反之亦然。确定性AND门映射为宏观COPY操作，即粗粒化后的宏观变量完全复制输入变量的状态。