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→附录：由布尔网络动力学转换为马尔科夫链的TPM的代码
== 附录：由布尔网络动力学转换为马尔科夫链的TPM的代码 ==
== 附录：由布尔网络动力学转换为马尔科夫链的TPM的代码 ==
在Hoel的原始论文<ref name="hoel_2013"/>中，所有的微观动力学都是针对布尔网络中的每个变量（即节点）定义其微观动力学机制完成的。而为了计算布尔网络的有效信息和因果涌现度量，我们必须要将这种微观动力学机制转变为系统整体的概率转移矩阵（即TPM）。因此，这里的一个关键问题是，如何将一个定义在局部变量上的动力学机制，转变为一个全局的TPM。这里给出一种一般性的算法：
在Hoel的原始论文<ref name="hoel_2013"/>中，所有的微观动力学都是针对布尔网络中的每个变量（即节点）定义其微观动力学机制完成的。而为了计算布尔网络的有效信息和因果涌现度量，我们必须要将这种微观动力学机制转变为系统整体的概率转移矩阵（即TPM）。因此，这里的一个关键问题是，如何将一个定义在局部变量上的动力学机制，转变为一个全局的TPM。这里给出一种一般性的算法：
输入：有向图形式的布尔网络G（包括N个节点、连边），微观动力学机制（即，节点对父节点输入的响应机制）
输出：微观态全局的概率转移矩阵P
1. 生成布尔网络的状态空间，共有微观态<math>2^N</math>个，N为节点数
2. 初始化概率转移矩阵<math>P</math>，大小为<math>2^N * 2^N</math>，<math>P_{ij}</math>为第i个状态转移到第j个状态的转移概率
3. 遍历当前时刻每个微观态i，遍历下一时刻每个微观态j，计算i->j的转移概率
1. 遍历每个节点n，获取它的父节点及其状态。
2. 根据微观动力学机制，计算下一时刻节点n状态为1的概率p1，状态为0的概率即为1-p1
3. 获取微观态j中节点n的状态next_state，节点n转移概率即为p(n) = p * next_state + (1-p) * (1-next_state)
4. 各节点的转移概率相互独立，因此<math>P_{ij} = \prod_{n=1}^{N} p(n)</math>
4. 行归一化<math>P</math>并输出
if result < 1:
if result < 1:
result += noise_prob # 带噪音的AND门
result += noise_prob # 机制：带噪音的AND门
return result
return result