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因果效应度量 (查看源代码)

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=== Ellery Eells的持续性概率提升因果理论 ===

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Eells在1991年系统性地论证了因果关系的概率本质，提出了基于持续性概率提升（Sustained Probability ~~Raising）的因果理论。核心定义为，若变量~~<math>X</math>是变量<math>Y</math>的原因，必须在所有可能的背景条件<math>K</math>下，<math>X</math>能持续提升<math>Y</math>的发生概率。并将因果效应定义为：

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Eells在1991年系统性地论证了因果关系的概率本质，提出了基于持续性概率提升（Sustained Probability Raising）的因果理论<ref name=eells_1991/>。核心定义为，若变量<math>X</math>是变量<math>Y</math>的原因，必须在所有可能的背景条件<math>K</math>下，<math>X</math>能持续提升<math>Y</math>的发生概率。并将因果效应定义为：

在控制所有相关背景条件（Background Conditions）<math>K</math>的情况下，<math>X</math>对<math>Y</math>的条件概率差异,公式为:

第181行：第181行：

同样，若 <math>\Delta > 0</math>，则<math>X</math>对<math>Y</math>有正向因果效应；若<math>\Delta < 0</math>，则为负向效应；若<math>\Delta = 0</math>，则无因果效应。Eells 的因果定义比 Suppes 更严格，要求因果效应在所有相关背景条件下均成立，而非仅整体概率提升。但实际中往往难以穷尽所有可能的<math>K</math>，导致操作困难。

=== Patricia Cheng的因果归因理论 ===

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Patricia Cheng的因果归因理论（Causal Attribution ~~Theory）与概率提升概念有深刻关联，其理论框架对传统概率提升模型进行了重要扩展和修正，核心思想是：~~

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Patricia Cheng的因果归因理论（Causal Attribution Theory）<ref name=Cheng_1997/>与概率提升概念有深刻关联，其理论框架对传统概率提升模型进行了重要扩展和修正，核心思想是：

人类通过观察事件发生的共变概率（<math>P(Y|X)</math>和<math>P(Y|\neg X)</math>）来推断潜在因果关系，但需排除背景条件的干扰。其公式为：

第188行：第188行：

该公式的本质是计算<math>X</math>独立于背景条件时对<math>Y</math>的净因果效应，即<math>X</math>导致<math>Y</math>的因果力量（Causal Power）。通过公式中的分母项 <math>1 - P(Y|\neg X)</math>，将背景条件的影响从<math>X</math>的因果效应中剥离，得到<math>X</math>的独立因果力量。这类似于统计学中的控制混杂变量，但更侧重认知层面的归因机制。

=== Judea Pearl对因果效应的概率表达 ===

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Judea ~~Pearl在2000年发表的著作中通过通过结构因果模型引入干预操作（~~[[Do演算]]），将因果效应量化为干预操作下的概率差异，通过干预操作解决了混杂变量问题，使概率提升真正成为可操作的因果标准。公式如下：

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Judea Pearl在2000年发表的著作<ref name=pearl_2009/>中通过通过结构因果模型引入干预操作（[[Do演算]]），将因果效应量化为干预操作下的概率差异，通过干预操作解决了混杂变量问题，使概率提升真正成为可操作的因果标准。公式如下：

<math>\Delta = P(Y \mid do(X=x), Z) - P(Y \mid do(X=x'), Z)</math>

刘易明

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