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所谓的[[因果涌现]]是指宏观的因果效应强度大于微观的现象，而基于[[有效信息]]的因果涌现理论是一种最早定量刻画[[因果涌现]]现象的理论。该理论由Erik Hoel等人于<ref name="hoel_2013">Hoel, E.P., Albantakis, L. and Tononi, G. Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2013, 110(49), 19790-19795.</ref>一文中提出，文章定义了一种因果效应度量指标，即[[有效信息]]，并将之用于量化一个马尔科夫动力学的因果性强弱，并在此基础上定义了因果涌现。在这个框架下，因果涌现被定义为伴随着我们的观察尺度从微观过渡到宏观，马尔科夫动力学的[[有效信息]]度量会提高的现象。其中，宏观动力学可以由对微观动力学的粗粒化操作而得到。通常，针对一个系统的粗粒化方案有很多，而Hoel的因果涌现框架需要找到'''使宏观动力学有效信息最大的最优粗粒化方法'''，即，如果经过最优粗粒化的宏观动力学的有效信息大于微观动力学的有效信息，则表明系统发生了因果涌现现象。

所谓的[[因果涌现]]是指对于同一个系统，其宏观的因果效应强度大于微观的现象。而基于[[有效信息]]的因果涌现理论是一种最早定量刻画[[因果涌现]]现象的理论，该理论由Erik Hoel等人于<ref name="hoel_2013">Hoel, E.P., Albantakis, L. and Tononi, G. Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2013, 110(49), 19790-19795.</ref>一文中提出，文章定义了一种因果效应度量指标，即[[有效信息]]，并将之用于量化一个马尔科夫动力学的因果性强弱，并在此基础上定义了因果涌现。在这个框架下，因果涌现被定义为伴随着我们的观察尺度从微观过渡到宏观，马尔科夫动力学的[[有效信息]]度量会提高的现象。其中，宏观动力学可以由对微观动力学的粗粒化操作而得到。通常，针对一个系统的粗粒化方案有很多，而Hoel的因果涌现框架需要找到'''使宏观动力学有效信息最大的最优粗粒化方法'''，即，如果经过最优粗粒化的宏观动力学的有效信息大于微观动力学的有效信息，则表明系统发生了因果涌现现象。

== 历史起源 ==

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