更改

对于''N''=2的情况是平凡的。在旋转框架中，<math>\omega_1 = -\omega_2</math>，因此系统的描述完全由两振荡器之间的角度差<math>\Delta \theta = \theta_1 - \theta_2</math>给出。当<math>K < K_c = 2|\omega_1|</math>时，角度会在圆周上循环（即快振荡器会不断绕慢振荡器环行）。当<math>K > K_c</math>时，角度会进入一个稳定的吸引子（即两振荡器的相位锁定）。类似地，''N''=3的情况下，状态空间是二维环面，系统在二维环面上演化，演化过程无法出现混沌。

对于''N''=2的情况是平凡的。在旋转框架中，<math>\omega_1 = -\omega_2</math>，因此系统的描述完全由两振荡器之间的角度差<math>\Delta \theta = \theta_1 - \theta_2</math>给出。当<math>K < K_c = 2|\omega_1|</math>时，角度会在圆周上循环（即快振荡器会不断绕慢振荡器环行）。当<math>K > K_c</math>时，角度会进入一个稳定的吸引子（即两振荡器的相位锁定）。类似地，''N''=3的情况下，状态空间是二维环面，系统在二维环面上演化，演化过程无法出现混沌。

混沌最早出现在''N''=4的情况下。在某些<math>\omega_1, \omega_2, \omega_3, K</math>的设置下，系统存在[[奇异吸引子]]<ref>{{Cite journal |last1=Maistrenko |first1=Yuri L. |last2=Popovych |first2=Oleksandr V. |last3=Tass |first3=Peter A. |title=Kuramoto模型的混沌吸引子 |date=November 2005 |url=https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218127405014155 |journal=国际双困杂志 |language=en |volume=15 |issue=11 |pages=3457–3466 |doi=10.1142/S0218127405014155 |bibcode=2005IJBC...15.3457M |issn=0218-1274}}</ref>。

混沌最早出现在''N''=4的情况下。在某些<math>\omega_1, \omega_2, \omega_3, K</math>的设置下，系统存在[[奇异吸引子]]<ref>{{Cite journal |last1=Maistrenko |first1=Yuri L. |last2=Popovych |first2=Oleksandr V. |last3=Tass |first3=Peter A. |title=Chaotic Attractor in the Kuramoto Model |date=November 2005 |url=https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218127405014155 |journal=International Journal of Bifurcation and Chaos |language=en |volume=15 |issue=11 |pages=3457–3466 |doi=10.1142/S0218127405014155 |bibcode=2005IJBC...15.3457M |issn=0218-1274}}</ref>。

== 与哈密顿系统的联系 ==

== 与哈密顿系统的联系 ==