更改

1）随机生成一个N阶置换矩阵P；

1）随机生成一个N阶置换矩阵P；

2）对于P中的每个行向量<math>P_{i}</math>，假设1元素的位置是<math>j_{i}</math>，我们将<math>P_{i}</math>的所有条目填入位于<math>j_{i}</math>处的高斯分布中心的概率，即<math>P'_{i,j} = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \exp\left( -\frac{(j - j_i)^2}{\sigma^2} \right)</math>，其中，<math>\sigma</math>是软化程度的自由参数；

2）对于P中的每个行向量<math>P_{i}</math>，假设1元素的位置是<math>j_{i}</math>，我们将<math>P_{i}</math>的所有条目填入位于<math>j_{i}</math>处的高斯分布中心的概率，即<math>P'_{i,j} = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \exp\left( -\frac{(j - j_i)^2}{\sigma^2} \right)</math>，其中，<math>\sigma</math>是软化程度的自由参数，如果<math>\sigma\rightarrow\infty</math>则<math>P_{i}</math>变为了一个全部由1/N构成的向量，如果<math>\sigma\rightarrow 0</math>则<math>P_{i}</math>退化为独热向量；

3) 将<math>\sum_{j=1}^{N} P'_{ij} = 1</math>除以新的行向量，使其归一化，这样修改后的矩阵<math>P'</math>也是一个TPM。

3) 将<math>\sum_{j=1}^{N} P'_{ij} = 1</math>除以新的行向量，使其归一化，这样修改后的矩阵<math>P'</math>也是一个转移概率矩阵。

'''软化退化矩阵：'''

'''软化退化矩阵：'''