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=== 计算机科学 ===

=== 计算机科学 ===

在计算机科学中，图用于表示通信网络、数据组织、计算设备、计算流程等。例如，网站的链接结构可以用有向图表示，其中顶点表示网页，有向边表示从一个网页到另一个网页的链接。在社交媒体、旅行、生物学、计算机芯片设计、神经退行性 neuro-degenerative疾病的发展图绘等领域也可以采用类似的方法。因此，开发图的相关算法是计算机科学的重要领域。'''图转换 graph transformation'''通常用'''图重写 Graph rewriting'''系统来表示。图形转换系统侧重于基于规则的内存式图形操作，与之互补的是面向'''事务安全 transaction-safe'''、'''持久 persistent'''存储和图形结构数据查询的'''图形数据库 graph-structured data(GDB)'''。

在计算机科学中，图用于表示通信网络、数据组织、计算设备、计算流程等。例如，网站的链接结构可以用有向图表示，其中顶点表示网页，有向边表示从一个网页到另一个网页的链接。在社交媒体、<ref>{{Cite journal | volume = 3| issue = 1| last = Grandjean| first = Martin| title = A social network analysis of Twitter: Mapping the digital humanities community| journal =Cogent Arts & Humanities| date = 2016| pages = 1171458|doi=10.1080/23311983.2016.1171458| url = https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01517493/file/A%20social%20network%20analysis%20of%20Twitter%20Mapping%20the%20digital%20humanities%20community.pdf}}</ref>旅行、生物学、计算机芯片设计、神经退行性 neuro-degenerative疾病的发展图绘<ref>{{Cite Journal | volume = 11| issue = 2| last = Vecchio | first = F| title = "Small World" architecture in brain connectivity and hippocampal volume in Alzheimer's disease: a study via graph theory from EEG data| journal =Brain Imaging and Behavior| date = 2017| pages = 473–485| pmid =26960946 | doi = 10.1007/s11682-016-9528-3}}</ref><ref>{{Cite Journal | volume = 81| issue = 2| last = Vecchio | first = F| title = Brain network connectivity assessed using graph theory in frontotemporal dementia| journal = Neurology| date = 2013| pages = 134–143| doi = 10.1212/WNL.0b013e31829a33f8| pmid = 23719145}}</ref>等领域也可以采用类似的方法。因此，开发图的相关算法是计算机科学的重要领域。'''图转换 graph transformation'''通常用'''图重写 Graph rewriting'''系统来表示。图形转换系统侧重于基于规则的内存式图形操作，与之互补的是面向'''事务安全 transaction-safe'''、'''持久 persistent'''存储和图形结构数据查询的'''图形数据库 graph-structured data(GDB)'''。

=== 语言学 ===

=== 语言学 ===

=== 物理和化学 ===

=== 物理和化学 ===

图论在化学和物理学中也被用来研究分子。在'''凝聚态物理学 condensed matter physics'''中，通过收集与原子拓扑结构有关的图论性质的统计数据，可以定量地研究复杂模拟原子结构的三维结构。此外，“'''费曼图 Feynman diagram'''和计算规则以一种与人们想要理解的实验数字密切相关的形式总结了'''量子场论 quantum field theory(QFT)'''。”在化学中，图为分子建立了一个自然的模型，其中顶点代表原子，边代表'''键 bonds'''。这种方法特别适用于分子结构的计算机处理，从[https://en.wikipedia.org/wiki/Molecule_editor '''分子编辑器 chemical editors''']到数据库检索。在'''统计物理学 statistical physics'''中，图可以表示系统中相互作用的部分之间的局部联系，以及这些系统上物理过程的动态。类似地，在'''计算神经科学 computational neuroscience'''中，图可以用来表示大脑区域之间的功能联系，这些区域相互作用产生各种认知过程，顶点代表大脑的不同区域，边代表这些区域之间的联系。图论在电网络的电学建模中起着重要作用，在这里，权值与导线段的电阻联系起来，以获得网络结构的电学特性。图形也用来表示'''多孔介质 porous media'''的微尺度通道，其中顶点代表孔隙，边代表连接孔隙的较小通道。'''化学图论 Chemical graph theory'''利用'''分子图 molecular graph'''来建立分子模型。图形和网络是研究和理解'''相变 phase transitions'''和'''临界现象 critical phenomena'''的优秀模型。去除节点或边会导致了临界过渡，在此过程中网络分裂成小簇，作为相变研究。分裂过程被用'''逾渗理论 percolation theory'''研究。

图论在化学和物理学中也被用来研究分子。在'''凝聚态物理学 condensed matter physics'''中，通过收集与原子拓扑结构有关的图论性质的统计数据，可以定量地研究复杂模拟原子结构的三维结构。此外，“'''费曼图 Feynman diagram'''和计算规则以一种与人们想要理解的实验数字密切相关的形式总结了'''量子场论 quantum field theory(QFT)'''。”<ref>{{cite book|first=J. D.|last=Bjorken |first2=S. D. |last2=Drell |title=Relativistic Quantum Fields |url=https://archive.org/details/relativisticquan0000bjor_c5q0|url-access=registration|publisher=McGraw-Hill |location=New York |year=1965 |page=viii }}</ref> 在化学中，图为分子建立了一个自然的模型，其中顶点代表原子，边代表'''键 bonds'''。这种方法特别适用于分子结构的计算机处理，从[https://en.wikipedia.org/wiki/Molecule_editor '''分子编辑器 chemical editors''']到数据库检索。在'''统计物理学 statistical physics'''中，图可以表示系统中相互作用的部分之间的局部联系，以及这些系统上物理过程的动态。类似地，在'''计算神经科学 computational neuroscience'''中，图可以用来表示大脑区域之间的功能联系，这些区域相互作用产生各种认知过程，顶点代表大脑的不同区域，边代表这些区域之间的联系。图论在电网络的电学建模中起着重要作用，在这里，权值与导线段的电阻联系起来，以获得网络结构的电学特性。<ref>{{Cite journal|last=Kumar|first=Ankush|last2=Kulkarni|first2=G. U.|date=2016-01-04|title=Evaluating conducting network based transparent electrodes from geometrical considerations|journal=Journal of Applied Physics|volume=119|issue=1|pages=015102|doi=10.1063/1.4939280|issn=0021-8979|bibcode=2016JAP...119a5102K}}</ref> 图形也用来表示'''多孔介质 porous media'''的微尺度通道，其中顶点代表孔隙，边代表连接孔隙的较小通道。'''化学图论 Chemical graph theory'''利用'''分子图 molecular graph'''来建立分子模型。图形和网络是研究和理解'''相变 phase transitions'''和'''临界现象 critical phenomena'''的优秀模型。去除节点或边会导致了临界过渡，在此过程中网络分裂成小簇，作为相变研究。分裂过程被用'''逾渗理论 percolation theory'''研究。<ref>{{Cite book |last = Newman| first = Mark | title = Networks: An Introduction| publisher=Oxford University Press| date = 2010|  url = http://math.sjtu.edu.cn/faculty/xiaodong/course/Networks%20An%20introduction.pdf}}</ref>

 

=== 社会科学 ===

=== 社会科学 ===

[[File:Moreno Sociogram 2nd Grade.png|缩略图|社会学中的图论：莫雷诺社会关系网图 Moreno Sociogram]]

[[File:Moreno Sociogram 2nd Grade.png|缩略图|社会学中的图论：莫雷诺社会关系网图 Moreno Sociogram(1953)<ref>Grandjean, Martin (2015). [http://www.martingrandjean.ch/social-network-analysis-visualization-morenos-sociograms-revisited/ "Social network analysis and visualization: Moreno’s Sociograms revisited"]. Redesigned network strictly based on Moreno (1934), ''Who Shall Survive''.</ref>]]

图论在'''社会学 sociology'''中也有广泛应用，例如，通过'''社会网络分析 social network analysis(SNA)'''软件来衡量演员的声望或研究谣言的传播。在社交网络领域有许多不同类型的图表。交往关系与友谊网图 Acquaintanceship and friendship graphs描述了人们是否认识彼此。影响图 Influence graphs表示某人是否可以影响他人的行为。 最后，协作图 collaboration graphs表示两个人是否以某种特定的方式一起工作，例如出演同一部电影。

图论在'''社会学 sociology'''中也有广泛应用，例如，通过'''社会网络分析 social network analysis(SNA)'''软件来衡量演员的声望或研究谣言的传播。在社交网络领域有许多不同类型的图表。<ref>{{cite book|last=Rosen|first=Kenneth H.|title=Discrete mathematics and its applications|publisher=McGraw-Hill|location=New York|isbn=978-0-07-338309-5|edition=7th|date=2011-06-14}}</ref> 交往关系与友谊网图 Acquaintanceship and friendship graphs描述了人们是否认识彼此。影响图 Influence graphs表示某人是否可以影响他人的行为。 最后，协作图 collaboration graphs表示两个人是否以某种特定的方式一起工作，例如出演同一部电影。

=== 生物学 ===

=== 生物学 ===

同样，图论在生物学和保护工作中也很有用，其中一个顶点可以代表某些物种存在（或栖息）的区域，而边则代表迁移路径或区域之间的移动。这些信息对于观察繁殖模式、跟踪疾病或寄生虫的传播及其对其他物种的影响都非常重要。

同样，图论在生物学和保护工作中也很有用，其中一个顶点可以代表某些物种存在（或栖息）的区域，而边则代表迁移路径或区域之间的移动。这些信息对于观察繁殖模式、跟踪疾病或寄生虫的传播及其对其他物种的影响都非常重要。

图论也用于'''连接组学 connectomics'''；神经系统可以看作一个图，其中节点是神经元，边是它们之间的连接。

图论也用于'''连接组学 connectomics'''；<ref>{{Cite journal|last=Shah|first=Preya|last2=Ashourvan|first2=Arian|last3=Mikhail|first3=Fadi|last4=Pines|first4=Adam|last5=Kini|first5=Lohith|last6=Oechsel|first6=Kelly|last7=Das|first7=Sandhitsu R|last8=Stein|first8=Joel M|last9=Shinohara|first9=Russell T|date=2019-07-01|title=Characterizing the role of the structural connectome in seizure dynamics|journal=Brain|language=en|volume=142|issue=7|pages=1955–1972|doi=10.1093/brain/awz125|issn=0006-8950}}</ref> 神经系统可以看作一个图，其中节点是神经元，边是它们之间的连接。

=== 数学 ===

=== 数学 ===