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定义的第一行表示下一时刻的第一个微观变量取值是由上一时刻宏观态（全部微观变量的抑或操作）决定的，这种需要上一时刻所有变量共同参与才能够进行的预测（运算）对应着向下因果。第二行和第三行确定了系统上下时刻宏观态之间的关系，根据<math>\gamma</math>取值的不同，系统上下时刻间会存在不同的宏观预测能力，而这对应着因果结耦。

定义的第一行表示下一时刻的第一个微观变量取值是由上一时刻宏观态（全部微观变量的抑或操作）决定的，这种需要上一时刻所有变量共同参与才能够进行的预测（运算）对应着向下因果。第二行和第三行确定了系统上下时刻宏观态之间的关系，根据<math>\gamma</math>取值的不同，系统上下时刻间会存在不同的宏观预测能力，而这对应着因果结耦。

=== 因果涌现分类具体定义 ===

=== 分类具体定义 ===

在给出了定义的基础之上，因果涌现可被进一步划分为向下因果（Downward Causation）与因果解耦（Causal Decoupling）两个部分，并且它们也都分别有在指定宏观变量和未指定宏观变量情况下的定义：

在给出了定义的基础之上，因果涌现可被进一步划分为向下因果（Downward Causation）与因果解耦（Causal Decoupling）两个部分，并且它们也都分别有在指定宏观变量和未指定宏观变量情况下的定义：

一、在指定系统的宏观随附特征 <math>V_t</math> 时，基于前文对于因果涌现的定义，测量系统是否存在因果涌现的指标<math>Un(V_t;X_{t+1}| X_t)</math>可进一步分为如下两部分：

 

 

在指定系统的宏观随附特征 <math>V_t</math> 时，基于前文对于因果涌现的定义，测量系统是否存在因果涌现的指标<math>Un(V_t;X_{t+1}| X_t)</math>可进一步分为如下两部分：

1. 向下因果意味着宏观变量 <math>V_t</math> 对微观变量 <math>X_t</math> 的未来状态 <math>X_{t+1}</math> 产生影响，而这个影响无法由单个 <math>X_t^i</math> 解释。其定义为<math> Un(V_{t}; X_{t+1}^{\alpha} \mid X_{t}) > 0 </math>, 其中 <math>  X_{t+1}^{\alpha} </math>是微观变量的子集<math> \alpha </math>。

1. 向下因果意味着宏观变量 <math>V_t</math> 对微观变量 <math>X_t</math> 的未来状态 <math>X_{t+1}</math> 产生影响，而这个影响无法由单个 <math>X_t^i</math> 解释。其定义为<math> Un(V_{t}; X_{t+1}^{\alpha} \mid X_{t}) > 0 </math>, 其中 <math>  X_{t+1}^{\alpha} </math>是微观变量的子集<math> \alpha </math>。

二、在未指定系统的宏观随附特征时，测量系统是否存在因果涌现的指标 <math>Syn(X_t^1,...,X_t^n;X_{t+1})>0</math>可基于PhiID框架进一步分为如下两部分：

 

在未指定系统的宏观随附特征时，测量系统是否存在因果涌现的指标 <math>Syn(X_t^1,...,X_t^n;X_{t+1})>0</math>可基于PhiID框架进一步分为如下两部分：

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