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第588行：
第588行： − + − + 第598行：
第598行： − + − + − 而在CTMC设定下，比例成块性的定义是：+ + 第610行：
第611行： + + + + + + + + + + +
→比例成块性 Proportional Lumpability
# <math>0\leq -q_{ii}<\infty ,\forall I</math>
# <math>0\leq -q_{ii}<\infty ,\forall I</math>
# <math>q_{ij}\geq 0, \forall i\neq j</math>
# <math>q_{ij}\geq 0, \forall i\neq j</math>
# <math>\sum_{j\in I}q_{i,j}=0, \forall I</math>
# <math>\sum_{j\in I}q_{ij}=0, \forall I</math>
有上面三个条件可知<math>Q</math>矩阵的每一行中的非对角线元素可以为任意非负实数，只需要满足每行非对角元素之和有限这一个限制:<math>q_i=\sum_{j\neq i}q_{ij}<\infty</math>。由于条件3使每一行的行和为零，所以对角线元素<math>q_{ii}=-q_{i}</math>
有上面三个条件可知<math>Q</math>矩阵的每一行中的非对角线元素可以为任意非负实数，只需要满足每行非对角元素之和有限这一个限制：<math>q_i=\sum_{j\neq i}q_{ij}<\infty</math>。由于条件3使每一行的行和为零，所以对角线元素<math>q_{ii}=-\sum_{j\neq i}q_{ij}</math>。<math>Q</math>矩阵的非对角线元素<math>q_{ij}</math>描述的是状态<math>i</math>转移到状态<math>j</math>的‘速率’（rate）。
对于<math>Q</math>矩阵，微观的离散状态空间<math>S</math>，分组后的宏观状态空间<math>A</math>，如果<math>Q</math>满足强成块性的话：
对于<math>Q</math>矩阵，微观的离散状态空间<math>S</math>，分组后的宏观状态空间<math>A</math>，如果<math>Q</math>满足强成块性的话：
<math>Pr(A_m|s_i) = Pr(A_m|s_j), \forall s_i, s_j \in A_n,</math>
<math>Pr(A_m | s_i) = Pr(A_m | s_j), \forall s_i, s_j \in A_n,</math>
<math>Pr(A_m|s_i) = \sum_{s_k \in A_m} Pr(s_j|s_i) = \sum_{s_k \in A_m} Q_{ij}</math>
其中，<math>Pr(A_m | s_i) = \sum_{s_k \in A_m} Pr(s_k| s_i) = \sum_{s_k \in A_m} q(s_i, s_k) = \sum_{s_k \in A_m} q_{ik}</math>为微观状态<math>s_i</math>到宏观状态<math>A_m</math>的转移速率。
在CTMC设定下，比例成块的正式定义如下：
对<math>S</math>中的任意一个状态，存在一个函数<math>\kappa:S \rightarrow \mathcal{R}^+</math>，使得：
对<math>S</math>中的任意一个状态，存在一个函数<math>\kappa:S \rightarrow \mathcal{R}^+</math>，使得：
我们称这样的CTMC对分组<math>A</math> 是 <math>\kappa</math>-比例成块的。
我们称这样的CTMC对分组<math>A</math> 是 <math>\kappa</math>-比例成块的。
不像DTMC的TPM有一个每行加和为1的条件，CTMC设定下每行的转出速率，也就是非对角线元素之和<math>\sum_{j\neq i}q_{ij}</math>，并没有数值上的约束。
所以，比例成块性描述的是，对一个本来强成块的<math>Q</math>的每一行<math>i</math>乘以一个系数<math>\kappa(s_i)</math>，使得每行的转出速率都不一致的情况。反过来说，如果我们对于一个<math>Q</math>的每一行的速率进行一个‘对齐’后，能获得一个强成块的<math>Q'</math>的话，那么<math>Q</math>就是比例成块的。因为，
<math>\frac{ Pr(A_m|s_i) }{ \kappa(s_i) } = \frac{ \sum_{s_k \in A_m} q_{ik} }{ \kappa(s_i) } = \sum_{s_k \in A_m} \frac{ q_{ik} }{ \kappa(s_i) } = \sum_{s_k \in A_m} q'_{ik} </math>，
其中<math>q'_{ij} \in Q'</math>，<math>Q</math>为强成块矩阵，<math>KQ' = Q</math>，<math>K = diag(\kappa(s_1), \kappa(s_2), ... , \kappa(s_n))</math>。