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通过观察马尔科夫链的图表示可以发现,状态1和状态2之间存在互相到达的路径,但状态3与状态1和状态2之间均不能互相到达。此外,容易看出,随着转移步数的增加,对应的转移概率矩阵的第一列和第二列均趋近0,即状态1和状态2的转移行为逐渐一致,但与状态3的转移行为存在明显差异。那么,可以利用这种互相可达的特性来将相同转移行为的状态划分为一类,状态1和状态2是互通的,可被归为一类,而状态3只可达自身,所以状态3为另一个类,即此马尔科夫链是可约的。下面给出可达和互通的严格定义。
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通过观察马尔科夫链的图表示可以发现,状态1和状态2之间存在互相到达的路径,但状态3与状态1和状态2之间均不能互相到达。此外,容易看出,随着转移步数的增加,对应的转移概率矩阵的第一列和第二列均趋近0,即状态1和状态2的转移行为逐渐一致,但与状态3的转移行为存在明显差异。那么,可以利用这种互相可达的特性来将相同转移行为的状态划分为一类,状态1和状态2是互通的,可被归为一类,而状态3只可达自身,所以状态3为另一个类。下面给出可达和互通的严格定义。
     
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