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→马尔科夫链的SVD粗粒化
第二步，定义新的转移概率矩阵。假设有限维转移矩阵<math>P</math>对应的马尔科夫链是不可约且非周期的，则存在唯一平稳分布<math>\pi</math>。考虑达到平稳后的两步联合概率
第二步，定义新的转移概率矩阵。假设有限维转移矩阵<math>P</math>对应的马尔科夫链是不可约且非周期的，则存在唯一平稳分布<math>\pi</math>。考虑达到平稳后的两步联合概率
<math> P(X_n=j,X_{n-1}=i)=P(X_{n-1}=i)P(X_n=j|X_{n-1}=i)=\mu_ip_{ij},\ \ i,j=1,2,\ldots,N</math>，
<math> P(X_n=j,X_{n-1}=i)=P(X_{n-1}=i)P(X_n=j|X_{n-1}=i)=\pi_ip_{ij},\ \ i,j=1,2,\ldots,N</math>，
称其组成的矩阵<math>F</math>为平稳流矩阵。接下来，基于平稳流矩阵和指示矩阵，定义简化平稳流矩阵
称其组成的矩阵<math>F</math>为平稳流矩阵。接下来，基于平稳流矩阵和指示矩阵，定义简化平稳流矩阵
详细介绍参见词条[[基于可逆性的因果涌现理论]]。
详细介绍参见词条[[基于可逆性的因果涌现理论]]。
====离散时间马尔科夫链的度量====
====离散时间马尔科夫链的度量====