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→因果关系的形式化
== 因果效应度量中的因果基元 ==
== 因果效应度量中的因果基元 ==
===因果关系的形式化===
===因果关系的形式化===
为了归纳各个因果度量方法之间的相似性，需要用一套统一的形式化方法描述它们，所以我们需要先给出因果关系的形式化方法<ref name=" Hoel 2022">{{cite journal |last=Comolatti |first=Renzo |last2=Hoel |first2=Erik |title=Causal emergence is widespread across measures of causation |journal=arXiv preprint |year=2022 |eprint=2202.01854 |url=https://arxiv.org/abs/2202.01854}}</ref>：在一个给定的空间<math>Ω</math>，即所有可能发生的情况的集合，在这个空间中，事件的单个原因记作<math>c</math>，单个结果记作<math>e</math>，，一组原因记作<math>C</math> ，一组结果记作<math>E</math>，其中假定<math>c</math>在<math>e</math>之前，并满足<math>c∈Ω 、 e∈Ω 、C ⊆ Ω 、 E ⊆ Ω</math> 。为了衡量因果关系，把没有发生<math>c</math>的情况下获得<math>e</math>的概率写成<math>P (e|C\c)</math>，其中<math>P</math>代表概率，<math>C\c</math>代表<math>c</math>的补集，指的是在<math>C</math>中的任何原因都可能产生<math>e</math>的情况下，除了<math>c</math>之外，<math>e</math>的概率，用公式表示为
为了归纳各个因果度量方法之间的相似性，需要用一套统一的形式化方法描述它们，所以我们需要先给出因果关系的形式化方法<ref name=" Hoel 2022">{{cite journal |last=Comolatti |first=Renzo |last2=Hoel |first2=Erik |title=Causal emergence is widespread across measures of causation |journal=arXiv preprint |year=2022 |eprint=2202.01854 |url=https://arxiv.org/abs/2202.01854}}</ref>：在一个给定的空间<math>Ω</math>，即所有可能发生的情况的集合，在这个空间中，事件的单个原因记作<math>c</math>，单个结果记作<math>e</math>，，一组原因记作<math>C</math> ，一组结果记作<math>E</math>，其中假定<math>c</math>在<math>e</math>之前，并满足<math>c∈Ω 、 e∈Ω 、C ⊆ Ω 、 E ⊆ Ω</math> 。为了衡量因果关系，把没有发生<math>c</math>的情况下获得<math>e</math>的概率写成<math>P (e|C\c)</math>，其中<math>P</math>代表概率，<math>C\c</math>代表<math>c</math>的补集，<math>P (e|C\c)</math>指的是在<math>C</math>中的任何原因都可能产生<math>e</math>的情况下，除了<math>c</math>之外，产生<math>e</math>的概率，用公式表示为
<math>P(e\mid C)=\sum_{c\in C}P(c)P(e\mid c)</math>
<math>P(e\mid C)=\sum_{c\in C}P(c)P(e\mid c)</math>
===因果基元的形式化===
===因果基元的形式化===
当我们讨论因果关系时，不应该简单地认为它只是一个简单的原因导致结果的关系。实际上，这种关系可以从两个不同的角度来看：一个是充分性，另一个是必要性。充分性是指一个原因是否总是能导致一个特定的结果，而必要性是指为了得到这个结果，是否需要这个特定的原因。我们可以把这两个概念看作是理解因果关系的基本元素，称为因果基元（Causal Primatives）<ref name=" Hoel 2022"/>。在更广泛的意义上，充分性和必要性分别反映了因果关系之间的确定性和简并性。
当我们讨论因果关系时，不应该简单地认为它只是一个简单的原因导致结果的关系。实际上，这种关系可以从两个不同的角度来看：一个是充分性，另一个是必要性。充分性是指一个原因是否总是能导致一个特定的结果，而必要性是指为了得到这个结果，是否需要这个特定的原因。我们可以把这两个概念看作是理解因果关系的基本元素，称为因果基元（Causal Primatives）<ref name=" Hoel 2022"/>。在更广泛的意义上，充分性和必要性分别反映了因果关系之间的确定性和简并性。