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尽管上述基于[[协同信息]]的因果涌现是一种不依赖于任何粗粒化策略的因果涌现定义，同时它也能很好地刻画出涌现的“整体大于部分之和”的特征，但是它却很难被实际计算出来，这是因为计算各阶的协同信息需要遍历冗余晶格，其次冗余晶格的节点数会随着系统中变量数的增长而指数爆炸。因此，Rosas在<ref name=":5"/>中又提出了一种新的等价定义，该定义基于指定的宏观态变量，并且基于该变量的[[特有信息]]。

尽管上述基于[[协同信息]]的因果涌现是一种不依赖于任何粗粒化策略的因果涌现定义，同时它也能很好地刻画出涌现的“整体大于部分之和”的特征，但是它却很难被实际计算出来，这是因为计算各阶的协同信息需要遍历冗余晶格，其次冗余晶格的节点数会随着系统中变量数的增长而指数爆炸。因此，Rosas在<ref name=":5"/>中又提出了一种新的等价定义，该定义基于指定的宏观态变量，并且基于该变量的[[特有信息]]。

‘’'基于特有信息的因果涌现量化’‘’：在指定系统的宏观随附特征（即宏观态变量） <math>V_t</math> 后，系统的因果涌现可以被特有信息满足 <math>Un^{(k)}(V_t;X_{t+1}| X_t)</math>所量化，这里 <math>Un^{(k)}(V_t;X_{t+1}| X_t)0</math>表示在给定[math]X_t[/math]条件下，变量[math]V_t[/math]对[math]X_{t+1}[/math]的k阶特有信息。当<math>Un^{(k)}(V_t;X_{t+1}| X_t)>0</math>，则称系统发生了因果涌现，即当前时刻的宏观态 <math>V_t</math> 能超过当前时刻的微观态 <math>X_t</math> 给下一时刻的整体系统 <math>X_{t+1}</math> 提供更多信息，则系统存在因果涌现。此处的 <math>k</math>表示排除掉系统内每<math>k</math>个变量所构成的变量组内部所产生的该效应（类似于在微观和宏观间加入针对所有大小为<math>k</math>的子集的粗粒化中间层，然后仅关注从该中间层出发到宏观层间的因果效应）。为了便于理解，在本词条的后续介绍中默认<math>k=1</math>并不再标注，即不存在中间层的情况。

'''基于特有信息的因果涌现量化'''：在指定系统的宏观随附特征（即宏观态变量） <math>V_t</math> 后，系统的因果涌现可以被特有信息

 

<math>

Un^{(k)}(V_t;X_{t+1}| X_t)

</math>

 

所量化，这里 <math>Un^{(k)}(V_t;X_{t+1}| X_t)</math>表示在给定[math]X_t[/math]条件下，变量[math]V_t[/math]对[math]X_{t+1}[/math]的k阶特有信息。

 

 

<math>

Un^{(k)}(V_t;X_{t+1}| X_t)>0

</math>

 

则称系统发生了因果涌现，即当前时刻的宏观态 <math>V_t</math> 能超过当前时刻的微观态 <math>X_t</math> 给下一时刻的整体系统 <math>X_{t+1}</math> 提供更多信息，则系统存在因果涌现。此处的 <math>k</math>表示排除掉系统内每<math>k</math>个变量所构成的变量组内部所产生的该效应（类似于在微观和宏观间加入针对所有大小为<math>k</math>的子集的粗粒化中间层，然后仅关注从该中间层出发到宏观层间的因果效应）。为了便于理解，在本词条的后续介绍中默认<math>k=1</math>并不再标注，即不存在中间层的情况。