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\begin{cases}
 
\begin{cases}
 
     0, & \text{if } x_{t+1}^1 \neq \bigoplus_{j=1}^{n} x_t^j, \\[10pt]
 
     0, & \text{if } x_{t+1}^1 \neq \bigoplus_{j=1}^{n} x_t^j, \\[10pt]
−
     \frac{\gamma}{2}, & \text{if } x_{t+1}^1 = \bigoplus_{j=1}^{n} x_t^j \text{ and } \bigoplus_{j=1}^{n} x_{t+1}^j = \bigoplus_{j=1}^{n} x_t^j, \\[10pt]
+
     \frac{1}{2}, & \text{if } x_{t+1}^1 = \bigoplus_{j=1}^{n} x_t^j \text{ and } \bigoplus_{j=1}^{n} x_{t+1}^j = \bigoplus_{j=1}^{n} x_t^j, \\[10pt]
−
     \frac{1 - \gamma}{2}, & \text{otherwise}.
+
     \frac{1}{2}, & \text{otherwise}.
 
\end{cases}
 
\end{cases}
 
</math>  
 
</math>  
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