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→可达、互通与可约性
进一步，若<math>i\to j</math>且<math>j\to i</math>，则称状态<math>i</math>和<math>j</math>互通，记为<math>i\leftrightarrow j</math>。易知，互通是一种等价关系。那么，可以将互通的状态归为一类，且任一状态仅属于一个类。特别的，若马尔科夫链中只存在一个类，则称它是'''不可约的（irreducible）'''；否则，称为是'''可约的（reducible）'''。
进一步，若<math>i\to j</math>且<math>j\to i</math>，则称状态<math>i</math>和<math>j</math>互通，记为<math>i\leftrightarrow j</math>。易知，互通是一种等价关系。那么，可以将互通的状态归为一类，且任一状态仅属于一个类。特别的，若马尔科夫链中只存在一个类，则称它是'''不可约的（irreducible）'''；否则，称为是'''可约的（reducible）'''。
若对上述例子中的状态3的转移分布稍作修改，
<math>
\begin{aligned}
P'=\left(\begin{matrix}0&0.9&0.1\\0.8&0.2&0\\ 0&0.1&0.9 \end{matrix}\right),
\end{aligned}
</math>
那么，3个状态间彼此互通，即均属于同一个类，则其对应的马尔科夫链是不可约的。
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