更改

实际上，EI有一个更严格的上限，<math>EI\le\log{\Gamma_{\alpha}}</math>，这个不等式虽然已经在多个系统中观察到，但目前尚不能从理论上证明它的成立。

实际上，EI有一个更严格的上限，<math>EI\le\log{\Gamma_{\alpha}}</math>，这个不等式虽然已经在多个系统中观察到，但目前尚不能从理论上证明它的成立。

我们发现在许多例子中，EI和<math>\log\Gamma_{\alpha}</math>具有近似线性关系，因此，基于可逆性的因果涌现理论主张：

我们发现在许多例子中，EI和<math>\log\Gamma_{\alpha}</math>具有近似线性关系，因此，基于可逆性的因果涌现理论猜想存在如下近似关系：

<blockquote>

<blockquote>

<math>\begin{aligned}

<math>\begin{aligned}

===与EI的相似性 ===

===与EI的相似性 ===

根据前文，EI的上界和下界分别是<math>\log{\Gamma_{\alpha}}</math>的线性项。由此还可以推测两者具有近似关系：<math>EI\sim\log{\Gamma_{\alpha}}</math>。下面通过数值模拟说明这一点。

根据前文，EI的上界和下界分别是<math>\log{\Gamma_{\alpha}}</math>的线性项。由此还可以推测两者具有近似关系：<math>EI\sim\log{\Gamma_{\alpha}}</math>。下面通过数值模拟说明这一点。具体的做法是随机生成一些随机的TPM，计算它们的EI和<math>\log{\Gamma_{\alpha}}</math>，并绘制散点图。下面，我们将展示三种不同的随机TPM的生成方式下的结论。