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→转移速率矩阵
<math>\lim_{t\to 0^+}=\frac{p_{ij}(t)-p_{ij}(0)}{t}=q_{ij}</math>
<math>\lim_{t\to 0^+}=\frac{p_{ij}(t)-p_{ij}(0)}{t}=q_{ij}</math>
由于<math>p_{ij}(t)</math>是CTMC从<math>i</math>出发，经过<math>t</math>时间后处于<math>j</math>的概率，所以相应的，我们称<math>q_{ij}</math>是某一时刻从<math>i</math>出发，下一步向<math>j</math>转移的速率或强度。称下面的矩阵为CTMC的'''转移速率矩阵'''或者'''转移强度矩阵'''：
由于<math>p_{ij}(t)</math>是CTMC从<math>i</math>出发，经过<math>t</math>时间后处于<math>j</math>的概率，所以相应的，我们称<math>q_{ij}</math>是某一时刻从<math>i</math>出发，下一步向<math>j</math>转移的速率或强度。称<math>Q=(q_{ij})_{i,j\in S}</math>为CTMC的'''转移速率矩阵'''或者'''转移强度矩阵'''.转移速率矩阵具有下面三个重要的性质：
<math>\(1)q_{ij}\geq 0,i\neq j</math>
<math>(1)q_{ij}\geq 0,i\neq j</math>
<math>(2)q_{ii}\leq 0</math>
<math>(2)q_{ii}\leq 0</math>
<math>(3)q_{ii}=-\sum_{i\neq j}q_{ij}</math>
<math>(3)q_{ii}=-\sum_{i\neq j}q_{ij}</math>
====Kolmogorov方程====
====Kolmogorov方程====