更改

'''四色问题 four color problem'''可谓是图论研究史上最著名也是产生成果最多的问题之一：“是否任何一幅画在平面上的地图都可以用四种颜色染色，使得任意两个相邻的区域不同色？”这一问题由Francis Guthrie于1852年提出，而最早的文字记载则出现在德摩根 De Morgan于1852年写给哈密顿的一封信上。包括凯莱、肯普 Kempe等在内的许多人都曾给出过错误的证明。泰特Peter Guthrie Tait、希伍德 Percy John Heawood、拉姆齐 Ramsey和Hugo Hadwiger对此问题的研究与推广引发了对嵌入具有不同亏格的曲面的图的着色问题的研究。一百多年后，四色问题仍未解决。1969年，Heinrich Heesch发表了一个用计算机解决此问题的方法。<ref>Heinrich Heesch: Untersuchungen zum Vierfarbenproblem. Mannheim: Bibliographisches Institut 1969.</ref>1976年，阿佩尔 Kenneth Appel和沃夫冈·哈肯 Wolfgang Haken'''借助计算机给出了一个证明，此方法按某些性质将所有地图分为1936类并利用计算机一一验证了它们可以用四种颜色染色。但此方法由于过于复杂，在当时未被广泛接受。<ref name="AA1">{{Citation|author1=Appel, K.  |author2=Haken, W.|title=Every planar map is four colorable. Part I. Discharging|journal=Illinois J. Math.|volume=21|issue=3|year=1977|pages=429–490|postscript=.|doi=10.1215/ijm/1256049011|doi-access=free}}</ref><ref name="AA2">{{Citation|author1=Appel, K.  |author2=Haken, W.|title=Every planar map is four colorable. Part II. Reducibility|journal=Illinois J. Math.|volume=21|issue=3|year=1977|pages=491–567|postscript=.|doi=10.1215/ijm/1256049012|doi-access=free}}</ref>  

'''四色问题 four color problem'''可谓是图论研究史上最著名也是产生成果最多的问题之一：“是否任何一幅画在平面上的地图都可以用四种颜色染色，使得任意两个相邻的区域不同色？”这一问题由Francis Guthrie于1852年提出，而最早的文字记载则出现在德摩根 De Morgan于1852年写给哈密顿的一封信上。包括凯莱、肯普 Kempe等在内的许多人都曾给出过错误的证明。泰特Peter Guthrie Tait、希伍德 Percy John Heawood、拉姆齐 Ramsey和Hugo Hadwiger对此问题的研究与推广引发了对嵌入具有不同亏格的曲面的图的着色问题的研究。一百多年后，四色问题仍未解决。1969年，Heinrich Heesch发表了一个用计算机解决此问题的方法。<ref>Heinrich Heesch: Untersuchungen zum Vierfarbenproblem. Mannheim: Bibliographisches Institut 1969.</ref>1976年，阿佩尔 Kenneth Appel和沃夫冈·哈肯 Wolfgang Haken借助计算机给出了一个证明，此方法按某些性质将所有地图分为1936类并利用计算机一一验证了它们可以用四种颜色染色。但此方法由于过于复杂，在当时未被广泛接受。<ref name="AA1">{{Citation|author1=Appel, K.  |author2=Haken, W.|title=Every planar map is four colorable. Part I. Discharging|journal=Illinois J. Math.|volume=21|issue=3|year=1977|pages=429–490|postscript=.|doi=10.1215/ijm/1256049011|doi-access=free}}</ref><ref name="AA2">{{Citation|author1=Appel, K.  |author2=Haken, W.|title=Every planar map is four colorable. Part II. Reducibility|journal=Illinois J. Math.|volume=21|issue=3|year=1977|pages=491–567|postscript=.|doi=10.1215/ijm/1256049012|doi-access=free}}</ref>