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==离散时间马尔科夫链==

==离散时间马尔科夫链==

===基本性质===

===基本概念===

====多步转移概率的性质====

====多步转移概率的遗忘性====

上述定义中强调了一步转移概率对于历史的遗忘性，那么对于多步转移概率是否也满足？答案是肯定的。

上述定义中强调了一步转移概率对于历史的遗忘性，那么对于多步转移概率是否也满足？答案是肯定的。

注：可以对<math>m</math>进行数学归纳得证上述性质。

注：可以对<math>m</math>进行数学归纳得证上述性质。

====Chapman-Kolmogorov方程====

====多步转移概率的计算—Chapman-Kolmogorov方程====

由于上述性质，即给定现在，过去与未来独立，对于多步转移概率也是成立的。那么，任意步转移概率的计算就可以根据这个性质进行分解计算。

由于上述性质，即给定现在，过去与未来独立，对于多步转移概率也是成立的。那么，任意步转移概率的计算就可以根据这个性质进行分解计算。