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第474行：
第474行： + + + + + +
→与基于最大化有效信息的因果涌现定量化的关系
<math>
<math>
P^{'}(P^{'})^T\approx\sum_{i=1}^{N}\sigma_i (\phi^TU_i)\otimes (U_i^T\phi)
P^{'}(P^{'})^T\approx\sum_{i=1}^{N}\sigma_i (\phi^TU_i)\otimes (U_i^T\phi)
</math>
</blockquote>
两个对称矩阵的奇异值分解的表达形式，以此我们可以根据<math>\Gamma</math>的定义得到其下界
<blockquote>
<math>
\Gamma_\alpha^{1/\alpha}\geq tr(P^{'}(P^{'})^T)\approx\sum_{i=1}^{N}\sigma_i (\phi^TU_i)\otimes (U_i^T\phi)\geq\sum_{i=1}^{r}\sigma_i (\phi^TU_i)\otimes (U_i^T\phi)=\sum_{i=1}^{r}\sum_{j=1}^{r}\sigma_i^2 (\phi^T_jU_i)^2
</math>
</math>
</blockquote>
</blockquote>