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第6行： − + − 20 世纪初，波莱尔等数学家发展了测度论和积分理论，为马尔可夫链的严格数学定义提供了工具。 − 1931年，Andrey Kolmogorov建立连续时间马尔科夫链的微分方程（柯尔莫哥洛夫前向 / 后向方程）。
→历史起源
==历史起源==
==历史起源==
1906年，俄罗斯数学家Andrey Andreyevich Markov在研究大数定律时，首次定义了随机序列在给定现在的条件下，过去与未来的条件独立性，即马尔科夫性
1906年，俄罗斯数学家Andrey Andreyevich Markov在研究大数定律时，首次定义了随机序列在给定现在的条件下，过去与未来的条件独立性，即马尔科夫性
<ref name=":4">Markov A A．Rasprostranenie zakona bol’shih chisel na velichiny, zavisyaschie drug ot druga．Izvestiya Fiziko-matematicheskogo obschestva pri Kazanskom universitete, 1906, 15: 135-156.</ref>。随后，1907年，Andrey Markov研究了俄语字母序列上的马尔科夫链的极限分布（即平稳分布）。
<ref name=":4">Markov A A．Rasprostranenie zakona bol’shih chisel na velichiny, zavisyaschie drug ot druga．Izvestiya Fiziko-matematicheskogo obschestva pri Kazanskom universitete, 1906, 15: 135-156.</ref>。
==离散（或连续）时间马尔科夫链的定义==
==离散（或连续）时间马尔科夫链的定义==