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'''程序执行.''' 考虑涉及多个步骤的计算任务，例如大数相加或执行计算机程序。有研究者展示了通过微调语言模型以预测中间输出：草稿本(Scratchpad)使模型能够成功执行此类多步骤计算<ref name="Nye2021" />。如图C所示，在8位数相加任务中，使用草稿本仅对训练FLOPs约为9×10¹⁹（40M参数）或更大的模型有帮助。

'''程序执行.''' 考虑涉及多个步骤的计算任务，例如大数相加或执行计算机程序。有研究者展示了通过微调语言模型以预测中间输出：草稿本(Scratchpad)使模型能够成功执行此类多步骤计算<ref name="Nye2021" />。如图C所示，在8位数相加任务中，使用草稿本仅对训练FLOPs约为9×10¹⁹（40M参数）或更大的模型有帮助。

'''模型校准（Calibration）.''' 模型校准能够衡量模型预测其回答正确率的能力，代表了模型回答问题的可靠程度。举个例子，如果模型给出回答A的采样概率是90%时，说明它有九成把握自己做对了，而如果实际情况真的是10次问题中有9次做对了，说明模型有很高的校准能力。研究者使用平均校准误差（Expected Calibration Error，ECE）来度量模型校准能力的大小。有研究者比较了两种衡量校准的情境<ref name=":Kadavath2022">Kadavath, S., Conerly, T., Askell, A., Henighan, T., Drain, E., Perez, E., Schiefer, N., Hatfield-Dodds Z., et al. (2022) Language Models (Mostly) Know What They Know.(arXiv:2207.05221). arXiv. https://arxiv.org/abs/2207.05221</ref>：一种是T/F判断题，在提示中会给出一段陈述，让模型给出“正确”或者“错误”的回答。另一种则是单选题，让大模型直接在多个选项中选择正确的答案。如图D所示，T/F情境下，模型在大约3×10²³训练FLOPs（52B参数）的时候出现了涌现现象，而单选题的情境下模型校准能力一直以幂律的形式平滑增长。

'''模型校准（Calibration）.''' 模型校准能够衡量模型预测其回答正确率的能力，代表了模型回答问题的可靠程度。举个例子，当模型给出回答A的采样概率是90%时，说明它有九成把握自己做对了，而如果实际情况真的是10次问题中有9次做对了，说明模型有很高的校准能力。研究者使用平均校准误差（Expected Calibration Error，ECE）来度量模型校准能力的大小。有研究者比较了两种衡量校准的情境<ref name=":Kadavath2022">Kadavath, S., Conerly, T., Askell, A., Henighan, T., Drain, E., Perez, E., Schiefer, N., Hatfield-Dodds Z., et al. (2022) Language Models (Mostly) Know What They Know.(arXiv:2207.05221). arXiv. https://arxiv.org/abs/2207.05221</ref>：一种是T/F判断题，在提示中会给出一段陈述，让模型给出“正确”或者“错误”的回答。另一种则是单选题，让大模型直接在多个选项中选择正确的答案。如图D所示，T/F情境下，模型在大约3×10²³训练FLOPs（52B参数）的时候出现了涌现现象，而单选题的情境下模型校准能力一直以幂律的形式平滑增长。

[[文件:Specialized_prompting_or_finetuning.png|800px|center|特殊的提示或微调中出现涌现现象的例子，引自<ref name=":0" />]]

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