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====多步转移概率的遗忘性====

====多步转移概率的遗忘性====

考虑离散时间马尔科夫链，对任意的<math>n\geq0</math>和<math>m\geq1</math>，有

考虑离散时间马尔科夫链，如果对任意的<math>n\geq0</math>和<math>m\geq1</math>，有

<math>

<math>

</math>

</math>

即当<math>X_n</math>给定后，<math>X_{n+m}</math>和<math>X_{n-1},\ldots,X_0</math>条件独立。

即当<math>X_n</math>给定后，<math>X_{n+m}</math>和<math>X_{n-1},\ldots,X_0</math>条件独立。则我们称这一马尔科夫链具有多步转移的遗忘性。

注：可以对<math>m</math>进行数学归纳得证上述性质。

注：可以对<math>m</math>进行数学归纳得证上述性质。