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只需要给定初始状态和状态改变的规则，唯一决定了一个连续时间马尔可夫链。用更严格的语言来表述，<math>X(t)</math>的概率分布<math>\mathbf{p}(t)</math>由转移概率矩阵<math>P(t)</math>和<math>X(0)</math>的概率分布，即初始分布<math>\mathbf{p}(0)=(p_1(0),p_2(0),\dots)</math>唯一决定：

只需要给定初始状态和状态改变的规则，我们就能唯一确定一个连续时间马尔可夫链。用更严格的语言来表述，<math>X(t)</math>的概率分布<math>\mathbf{p}(t)</math>由转移概率矩阵<math>P(t)</math>和<math>X(0)</math>的概率分布，即初始分布<math>\mathbf{p}(0)=(p_1(0),p_2(0),\dots)</math>唯一决定：

<math>\mathbf{p}(t)=\mathbf{p}(0)P(t)</math>，

<math>\mathbf{p}(t)=\mathbf{p}(0)P(t)</math>，