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普遍认为k-core概念由Seidman<ref name= 'k-core concept'>{{Cite journal| doi = 10.1016/0378-8733(83)90028-X| issn = 03788733| volume = 5| issue = 3| pages = 269–287| last = Seidman| first = Stephen B.| title = Network structure and minimum degree| journal = Social Networks| year= 1983| url = https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/037887338390028X}}</ref>首次提出，对于给定的网络，递归删除网络中度数小于k的节点可以得到网络的极大子图，其中每个节点的度数不小于k（不考虑子图外的连接情况），该子图为原网络的k-core。与k-core密切相关的概念还包括:
普遍认为k-core概念由Seidman<ref name= 'k-core concept'>{{Cite journal| doi = 10.1016/0378-8733(83)90028-X| issn = 03788733| volume = 5| issue = 3| pages = 269–287| last = Seidman| first = Stephen B.| title = Network structure and minimum degree| journal = Social Networks| year= 1983| url = https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/037887338390028X}}</ref>首次提出，对于给定的网络，递归删除网络中度数小于k的节点可以得到网络的极大子图，其中每个节点的度数不小于k（不考虑子图外的连接情况），该子图为原网络的k-core。与k-core密切相关的概念还包括:
:* k-shell
:* k-shell<ref name='k-shell'> {Cite journal| doi = 10.1073/pnas.0701175104| issn = 0027-8424, 1091-6490| volume = 104| issue = 27| pages = 11150–11154| last1 = Carmi| first1 = Shai| last2 = Havlin| first2 = Shlomo| last3 = Kirkpatrick| first3 = Scott| last4 = Shavitt| first4 = Yuval| last5 = Shir| first5 = Eran| title = A model of Internet topology using <i>k</i> -shell decomposition| journal = Proceedings of the National Academy of Sciences|date = 2007-07-03| url = https://pnas.org/doi/full/10.1073/pnas.0701175104}}</ref>
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：属于k-core，但不属于(k+1)-core的点集，通过k-core分解过程可以将网络根据k-shell进行分层。
：属于k-core，但不属于(k+1)-core的点集，通过k-core分解过程可以将网络根据k-shell进行分层。
:* k-crust：从1到k的k-shell的并集，代表网络的外围结构
:* k-crust：从1到k的k-shell的并集，代表网络的外围结构
:* k-corona：k-core中度数恰好为k的节点组成的点集
:* k-corona：k-core中度数恰好为k的节点组成的点集
:* coreness：一个节点如果属于k-shell, 该节点的coreness为k
:* coreness<ref name='coreness'>{{Cite conference| publisher = IEEE| doi = 10.1109/CCDC.2008.4598241| isbn = 978-1-4244-1733-9| conference = 2008 Chinese Control and Decision Conference (CCDC)| pages = 4803–4808| last1 = Jun Zhang| last2 = Hai Zhao| last3 = Yan Zhou| title = The study on characteristics of the coreness of router-level internet nodes| booktitle = 2008 Chinese Control and Decision Conference| location = Yantai, Shandong, China| year = 2008| url = http://ieeexplore.ieee.org/document/4598241/}}</ref>：一个节点如果属于k-shell, 该节点的coreness为k
在对k-core的研究中，人们注意到了k-core剪枝过程的临界性。剪枝过程的结果只有两种，要么网络消失，没有节点在剪枝过程中保留下来；要么无法进一步去除节点，网络最终拥有一个固定大小的 k-core。k-core剪枝过程是少数几个详细介绍精确临界行为并用解析法求解的例子之一。k-core剪枝过程的解析解为研究临界现象提供了新的见解，吸引了众多科学家。并且，由于k-core 分解能够简单高效地找到网络的核心结构，k-core及相关的概念包括（k-shell、coreness）被广泛应用于多个科学领域，包括 生物学、生态学、计算机科学、信息传播、地质学 等等。
在对k-core的研究中，人们注意到了k-core剪枝过程的临界性。剪枝过程的结果只有两种，要么网络消失，没有节点在剪枝过程中保留下来；要么无法进一步去除节点，网络最终拥有一个固定大小的 k-core。k-core剪枝过程是少数几个详细介绍精确临界行为并用解析法求解的例子之一。k-core剪枝过程的解析解为研究临界现象提供了新的见解，吸引了众多科学家。并且，由于k-core 分解能够简单高效地找到网络的核心结构，k-core及相关的概念包括（k-shell、coreness）被广泛应用于多个科学领域，包括 生物学、生态学、计算机科学、信息传播、地质学 等等。
[[文件:K-core和coreness示意图.png|缩略图|k-core和coreness示意图]]
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